1.分解因式:9a?a3? , ?x3?2x2?x?_____________ 2.对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时, (a,b)=(c,d).定义运算“?”:(a,b)?(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)?(p,q)=(5,0),则p= ,q= .
3. 已知a=1.6?109,b=4?103,则a2?2b=( )
A. 2?107 B. 4?1014 C.3.2?105 D. 3.2?1014 .
4.先化简,再求值:(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2,其中a??2?3,b?3?2.
(a?b)(a?b)?(a?b)2?2a2,5.先化简,再求值:其中a?3,b??.
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思考与收获 第4课时 分式与分式方程 【知识梳理】 1. 分式概念:若A、B表示两个整式,且B中含有字母,则代数式叫做分式. 2.分式的基本性质:(1)基本性质:(2)约分:(3)通分: 3.分式运算 4.分式方程的意义,会把分式方程转化为一元一次方程. 5.了解分式方程产生增根的原因,会判断所求得的根是否是分式方程的增根. 【思想方法】 1.类比(分式类比分数)、转化(分式化为整式) 2.检验 【例题精讲】
x2?2x?1x?1?21.化简:2 x?1x?xAB x2?2x?2x?4???x?2?2.先化简,再求值: 2 ?,其中x?2?2.x?4?x?2? —◇◇
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3.先化简(1?1x,然后请你给x选取一个合适值,再)?2x?1x?1求此时原式的值.
4.解下列方程(1)
x?2x?216??2 x?2x?2x?451??0 (2)22?3x?xxx
5.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后,速度提高了26千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是312千米,若设列车提速前的速度是x千米,则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
思考与收获 C.
D.
【当堂检测】
a2?11.当a?99时,分式的值是
a?1—◇◇
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2?1x2.当x 时,分式有意义;当x 时,该式的x?1值为0.
(ab)23.计算2的结果为
ab .
4. .若分式方程
1k?x有增根,则k为( ) ?3?x?22?xA. 2 B.1 C. 3 D.-2
5.若分式
2有意义,则x满足的条件是:( ) x?3 A.x?0 B.x?3 C.x?3 D.x?3 6.已知值
x?2x?1x2?16(2?)?7.先化简,再求值:,其中x?2?2 x?2xx2?4x?4x2?4xx2?2xy?y2x?yx2?yx=2008,y=2009,求的??25x?4yx5x?4xy
8.解分式方程. (1)
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x3(x?2)2x?2?; ?2?0 (2)
x?2xx?1x?1
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(3)
第5课时 二次根式
【知识梳理】 1.二次根式:
(1)定义:____________________________________叫做二次根式.
2.二次根式的化简:
思考与收获 2x?111?x??1 ??3 (4)2x?22?xx?1x-1
3.最简二次根式应满足的条件:(1)被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.
(2)根号内不含分母 (3)分母上没有根号
4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式. 5.二次根式的乘法、除法公式:
(a?0,b?0)(1)a?b=ab(2)aa =(a?0,bf0)bb6..二次根式运算注意事项:(1)二次根式相加减,先把各根—◇◇
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