深圳中学 学年度第学段考试答案 科目:高二数学 模块:选修
第一部分(基础知识分)
一、选择填空题:(本大题共小题,每小题分,共分) 得分
题号 答案 二、解答题:(本大题共小题,每小题分,共分)
y2x2.解:设椭圆:2?2?1(>>),则…①
ab 又设(,),(,),弦中点(,) ∵1,∴3--1
222?y2x2?1?1?12222y1?y2x1?x2y1?y2a2x0a2b2由?????k?????3?a2?3b2…② ?2AB2222x?xyabb120?y2?x2?1?2b2?ay2x2?7525 (?)∪(?) 分
解①,②得:,,椭圆为:
2 分
.解:由已知,f?(x)?3ax?2bx?c. 分
∵f(x)在x??1处有极值,∴f?(?1)?0,即3a?2b?c?0. ① 又∵ f(3)??24,f?(3)??8, ∴ 27a?9b?3c??24, ②
27a?6b?c??8. ③ 分 由①,②,③解得a?1,b??2,c??5. 分 3第二部分(能力与创新分)
、(本题满分分) 答:3x?y?6?0
、(本题满分分) 答:
、(本题满分分)
、解:设温室的长为,则宽为
800(>) x800?1) x令g(x)?x?则可种植蔬菜的面积S(x)?(x?2)(
1600 )
x1600记g(x)?x?
x令g?(x)?0,则x?40 ?x?0
?当x?(0,40)时,g?(x)?0,g(x)为减函数, 当x?(40,??)时,g?(x?0,g(x)为增函数
?在x?40时,g(x)取得极小值,从而取得最小值,此时()取得最大值 ?802?(x?答:温室的长为40m时,蔬菜的种植面积最大.
1600x.(本题满分分,每小题分) 解:略(答案是开放的,无唯一答案)
()命题(条件是充分但不必要条件):
证明:
()命题(条件是必要但不充分条件):
证明:
()命题(条件是充要条件):
证明:
.(本题满分分)
解: ()范围:
112得:?y?1?1?y2?1?x2?1?x?1或x??1 22xx12又y?1?2?1??1?y?1
x由方程()对称性: 在曲线方程
1?y2?1中,以代,方程不变,这说明当点()在曲线上时,它关于轴的对称2x点()也在曲线上时,所以,曲线关于轴对称。 在曲线方程
12?y?1中,以代,方程不变,这说明当点()在曲线上时,它关于轴的2x1?y2?1中,以代,方程不变,这说明当点()在曲线上时,它关于原点2x对称点()也在曲线上时,所以,曲线关于轴对称。
在曲线方程
的对称点()也在曲线上时,所以,曲线关于原点对称。
()顶点:
,0),(1,0),曲线与轴没有交点。令y?0,得x??1,所以,曲线与x轴的交点是(?1
()渐进线:
当x??时,y?1, 所以,曲线的渐进线是y=?1. ()图象:
2008-2009学年第2学段1-1答案
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