深圳中学 学年度第学段考试答案 科目：高二数学 模块：选修
第一部分（基础知识分）
一、选择填空题：（本大题共小题，每小题分，共分） 得分
题号 答案 二、解答题：（本大题共小题，每小题分，共分）
y2x2．解：设椭圆：2?2?1（＞＞），则…①
ab 又设（，），（，），弦中点（，） ∵1，∴3－－1
222?y2x2?1?1?12222y1?y2x1?x2y1?y2a2x0a2b2由?????k?????3?a2?3b2…② ?2AB2222x?xyabb120?y2?x2?1?2b2?ay2x2?7525 (?)∪(?) 分
解①，②得：，，椭圆为：
2 分
．解：由已知，f?(x)?3ax?2bx?c. 分
∵f(x)在x??1处有极值，∴f?(?1)?0，即3a?2b?c?0. ① 又∵ f(3)??24，f?(3)??8， ∴ 27a?9b?3c??24， ②
27a?6b?c??8. ③ 分 由①，②，③解得a?1，b??2，c??5. 分 3第二部分（能力与创新分）
、（本题满分分） 答：3x?y?6?0
、（本题满分分） 答：
、（本题满分分）
、解：设温室的长为，则宽为
800（>） x800?1) x令g(x)?x?则可种植蔬菜的面积S(x)?(x?2)(
1600 )
x1600记g(x)?x?
x令g?(x)?0,则x?40 ?x?0
?当x?(0,40)时,g?(x)?0,g(x)为减函数， 当x?(40,??)时,g?(x?0,g(x)为增函数
?在x?40时,g(x)取得极小值，从而取得最小值，此时（）取得最大值 ?802?(x?答：温室的长为40m时，蔬菜的种植面积最大.
1600x．（本题满分分，每小题分） 解：略(答案是开放的,无唯一答案)
（）命题（条件是充分但不必要条件）：
证明：
（）命题（条件是必要但不充分条件）：
证明：
（）命题（条件是充要条件）：
证明：
．（本题满分分）
解： （）范围：
112得：?y?1?1?y2?1?x2?1?x?1或x??1 22xx12又y?1?2?1??1?y?1
x由方程（）对称性： 在曲线方程
1?y2?1中，以代，方程不变，这说明当点()在曲线上时，它关于轴的对称2x点（）也在曲线上时，所以，曲线关于轴对称。 在曲线方程
12?y?1中，以代，方程不变，这说明当点()在曲线上时，它关于轴的2x1?y2?1中，以代，方程不变，这说明当点()在曲线上时，它关于原点2x对称点（）也在曲线上时，所以，曲线关于轴对称。
在曲线方程
的对称点（）也在曲线上时，所以，曲线关于原点对称。
（）顶点：
，0),(1,0)，曲线与轴没有交点。令y?0,得x??1,所以，曲线与x轴的交点是（?1
（）渐进线：
当x??时,y?1， 所以，曲线的渐进线是y=?1. ()图象：
2008-2009学年第2学段1-1答案
