北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)

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七年级上册

第一章 丰富的图形世界 第二章 有理数及其运算 第三章 整式及其加减 第四章 基本平面图形 第五章 一元一次方程 第六章 数据的收集与整理

第一章:丰富的图形世界

一、生活中的立体图形分类

1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）

①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱

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②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱

③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......

④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形

2.n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系

面 5 6 7 n+2 顶点 6 8 10 2n 棱 6 12 15 3n 侧棱 3 4 5 n 侧面 3 4 5 n 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 3.点、线、面、体

①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形 ②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线 ③面：包围着体的是面，分为平面和曲面 ④体：几何体也简称体

⑤点动成线，线动成面，面动成体 二、展开与折叠

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1.常见立体图形的展开图

①圆柱：两个圆，一个长方形 ②圆锥：一个圆，一个扇形 ③三棱锥：四个三角形

④三棱柱：两个三角形，三个长方形

⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）

⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱 ⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端 三、截一个几何体 1.常见立体图形的截面

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