2015 上海数学各区一模试题归类
第一部分 选择题
一、 二次函数
1. （徐汇）将抛物线y??2x向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ） A. y??2(x?1)?2； B. y??2(x?1)?2； C. y??2(x?1)?2； D. y??2(x?1)?2；
2. （徐汇）已知二次函数y?ax?2x?2（a?0），那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限； 3. （六区）将抛物线y?(x?1)向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A. y?(x?1)； B. y?(x?3)； C. y?(x?1)?2； D. y?(x?1)?2；
4. （六区）一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式
y 为h??5t2?10t?1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ） A. 1米； B. 3米； C. 5米； D. 6米；
5. （崇明）如果二次函数y?ax2?bx?c的图像如图1-1-1，那么下列判断中， 不正确的是（ ） A. a?0
表达式为（ ）
A. y?(x?1)2?1 B. y?(x?1)2?1 C. y?(x?1)2?1 D. y?(x?1)2?1 7. （长宁）抛物线y?2x2,y??2x2,y? B. b?0
C. c?0
D. b2?4ac?0
1-1-1 O x 222222222226. （崇明）将二次函数y?x2的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数
12x共有的性质是（ ） 2 A. 开口向下; B. 对称轴是y轴 C. 都有最低点 D. y的值随x的增大而减小 8. （嘉定）对于抛物线y?(x?2)，下列说法正确的是（ ）
A. 顶点坐标是(2,0)； B. 顶点坐标是(0,2)； C. 顶点坐标是(?2,0)； D. 顶点坐标是(0,?2)． 9. （嘉定）已知二次函数y?ax?bx的图像如图1-1-2所示， 那么a、b的符号为（ ）
A. a?0，b?0； B. a?0，b?0； C. a?0，b?0； D. a?0，b?0．
O 1-1-2
22y x 10.（奉贤）抛物线y??12x的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ） 2A．(0，－2) ； B． (0，2)； C．(－2，0)； D．(2，0)． 11.（虹口）已知点，均在抛物线上，下列说法中，正确的是（ ） A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则．
12.（虹口）二次函数（a为常数）的图像如图1-1-3所示， 则的取值范围为（ ） A． ； B．； C． ； D．． 13.（金山）抛物线y?2x?1的顶点坐标是（ ）
1-1-3 A. (2,1)； B. (0,1)； C. (1,0)； 14.（金山）已知反比例函数y? D. (1,2)．
2y O x a(a?0)，当x?0时，它的图像y随x的增大而减小，那么二次函数 xy?ax2?ax 的图像只可能是（ ）
O x O x O x O x y y y y A. B. C. D. 15.（闸北）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是 （ ）
y 122y?kx． y?kx； C. ； D. 2x216.（普陀）如果二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图像如图1-1-4，那么（ ） 2A. y?x； B. y?A. a?0，b?0，c?0； B. a?0，b?0，c?0； C. a?0，b?0，c?0； D. a?0，b?0，c?0； 二、 比例线段
O x 1-1-4 1.（徐汇） 如图1-2-1，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE:BC?
2:3，那么下列各式错误的是（ ）
A.
BEEC1EF2BF2?2； B. ?； C. ?； D. ?； ECAD3AE3DF32436； D. ； 55A2. （六区）如图1-2-2，已知AB∥CD∥EF，AD:AF?3:5，BE?12，那么CE的长等于（ ） A. 2； B. 4； C.
ABAFE1-2-1
DCDDEBCEFBC1-2-2 1-2-3
3. （崇明）已知A. 2a?5b
a5
?，那么下列等式中，不一定正确的是 （ ） b2
a?b7abC. a?b?7 D. ? ?
52b24. （宝山）如图1-2-3，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误
B.
的是（ ） A.
ADAEADDEADAEADDE； B. ； C. ； D. ； ????DBECDBBCABACABBC5. （嘉定）如图1-2-4，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O， AO:DO?1:2， 那么下列式子正确的是（ ）
A. BO:BC?1:2； B. CD:AB?2:1； C. CO:BC?1:2； D. AD:DO?3:1．
Al1D
BEl2A B
O Cl3F
C D 1-2-4 1-2-5
6. （奉贤）已知3x?2y，那么下列等式一定成立的是（ ）
A．x?2,y?3； B．
x3x2?； C．?； D．3x?2y?0． y2y37. （闸北）如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG︰AD是（ ）
A. 2︰3 ； B. 1︰2； C. 1︰3 ； D. 3︰4． 8. （闸北）已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（ ） A. BD︰AB ＝ CE︰AC； B. DE︰BC ＝ AB︰AD； C. AB︰AC ＝ AD︰AE； D. AD︰DB ＝ AE︰EC． 9. （普陀）如图1-2-5，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和 点D、 E、F，下列各式中，不一定成立的是（ ） A.
ABDEABDEADBEEFBC????； B. ； C. ； D. ； BCEFACDFBECFFDCA
三、 相似三角形
1. （徐汇）如图1-3-1，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得 △ABC∽△DCA成立的是（ ）
A. ?BAC??ADC； B. ?B??ACD； C. AC?AD?BC； D.
2DCAB； ?ACBC2. （徐汇）如图1-3-2，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC， 如果AE:EC?1:4，那么S?ADE:S?BEC?（ ）
A. 1:24； B. 1:20； C. 1:18； D. 1:16；
A
ADADA
S4DE S3OS1D E
S2G F
BCBCC B BC 1-3-1
1-3-2 1-3-3 1-3-4
3. （六区）如图1-3-3，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC?2AD，如果对角线AC与BD相交
于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论 中，不正确的是（ ）
A. S1?S3； B. S2?2S4； C. S2?2S1； D. S1?S3?S2?S4；
4. （崇明）如图1-3-4 ，点D、E、F、G为?ABC两边上的点，且DE∥FG∥BC，若DE、FG将?ABC的面积三等分，那么下列结论正确的是（ ） A.
DE1DFEG? B. ??1 FG4FBGCAD2AD ??3?2 D.
DB2FB C.
5. （长宁）如果两个相似三角形的面积比是1:6，那么它们的相似比是（ ） A．1:36 B.1:6 C. 1:3 D. 1:
6
6. （长宁）如图1-3-5，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC （点D和点A对应，点B和E对应），则点M对应是F、G、H、K四点中的（ ） A. F B. G C. K D. H
A A
D D O C B E C B E
1-3-7 1-3-5 1-3-6
7. （虹口）如图1-3-6，∠BAD=∠CAE，添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（ ） A．∠B=∠D； B．∠C=∠AED； C．； D．．
8. （虹口）如图1-3-7，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若， 则的值为（ ） A．；
B．；
C．； D．．
9. （金山）已知?ABC∽?DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE?9:4，那么
S?ABC:S?DEF等于（ ）
A. 3:2； B. 9:4； C. 16:81； D. 81:16．
10.（闸北）如图1-3-8，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米． 他继续往前走3米到达点E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米．已知小明的身高是 1.5米，那么路灯A的高度AB是（ ）
A. 4.5米； B. 6米； C. 7.2米； D. 8米．
A
B C D 1-3-8
E F
11.（普陀）用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（ ）
A. △ABC放大后，是原来的2倍； B. △ABC放大后，各边长是原来的2倍； C. △ABC放大后，周长是原来的2倍； D. △ABC放大后，面积是原来的4倍；
四、 直角三角形锐角比
1. （徐汇）已知Rt△ABC中，?C?90?，?CAB??，AC?7，那么BC为（ ） A. 7sin?； B. 7cos?； C. 7tan?； D. 7cot?； 2. （六区）如果把Rt?ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（ ） A. 都扩大到原来的2倍； B. 都缩小到原来的
12； C. 都没有变化； D. 都不能确定； 3. （六区）已知在△ABC中，AB?AC?m，?B??，那么边BC的长等于（ ） A. 2m?sin?； B. 2m?cos?； C. 2m?tan?； D. 2m?cot?；
4. （崇明）在Rt?ABC中，?C?90?，?A、?B、?C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定 成立的是（ ） A. b?atanB
B. a?ccosB
C. c?asinA D. a?bcosA
5. （宝山）如图1-4-1，在直角△ABC中，?C?90?，BC?1，AC?2，下列判断正确的是（ A. ?A?30?； B. ?A?45?； C. cotA?222； D. tanA?2； B CA1-4-1
）
2015上海数学各区一模试题归类
