错误的原因吗？请你指出来；请你给出本题的正确证明过程.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
根据有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法得出两个有关m的等式，即可得出. 【详解】
mQ ?m?2?2?9=1
?m2-9=0或m-2= ?1 即m= ?3或m=3,m=1 ?m有3个值 故答案选C. 【点睛】
本题考查的知识点是有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法. 2．C 【解析】 【分析】
根据40 ，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题． 【详解】 解：∵36?即6?40?49
40?7
故选：C． 【点睛】
本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法． 3．A
【解析】 【分析】
由图象的点的坐标，根据待定系数法求得解析式即可判定． 【详解】 由图象可知：
抛物线y1的顶点为（-2，-2），与y轴的交点为（0，1），根据待定系数法求得y1=
3（x+2）2-2； 4抛物线y2的顶点为（0，-1），与x轴的一个交点为（1，0），根据待定系数法求得y2=x2-1； 抛物线y3的顶点为（1，1），与y轴的交点为（0，2），根据待定系数法求得y3=（x-1）2+1； 抛物线y4的顶点为（1，-3），与y轴的交点为（0，-1），根据待定系数法求得y4=2（x-1）2-3； 综上，解析式中的二次项系数一定小于1的是y1 故选A． 【点睛】
本题考查了二次函数的图象，二次函数的性质以及待定系数法求二次函数的解析式，根据点的坐标求得解析式是解题的关键． 4．C 【解析】 【分析】
过点C作CM⊥AB，垂足为M，根据勾股定理求出BC的长，再根据DE是线段AC的垂直平分线可得△ADC等边三角形，则CD=AD=AC=4，代入数值计算即可. 【详解】
过点C作CM⊥AB，垂足为M， 在Rt△AMC中， ∵∠A=60°，AC=4， ∴AM=2，MC=23， ∴BM=AB-AM=3， 在Rt△BMC中，
BC=BM2?CM2=32?23??2=21, ∵DE是线段AC的垂直平分线， ∴AD=DC, ∵∠A=60°，
∴△ADC等边三角形， ∴CD=AD=AC=4，
∴△BDC的周长=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+21. 故答案选C. 【点睛】
本题考查了勾股定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算. 5．D 【解析】 【分析】
由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．【详解】
∵关于x的方程x2-kx+1=0有实数根，
k?0??∴?， 2???=(k)?4?1?1?0解得：k≥1． 故选D． 【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键． 6．B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】
0.00000637的小数点向右移动6位得到6.37 10﹣6， 所以0.00000637用科学记数法表示为6.37×故选B．
【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．A 【解析】
根据锐角三角函数的性质，可知cosA=故选A.
点睛：此题主要考查了解直角三角形，解题关键是明确直角三角形中，余弦值cosA=入数值即可求解. 8．C 【解析】 【分析】
根据题意可以求得点O'的坐标，从而可以求得k的值． 【详解】
∵点B的坐标为（0，4）， ∴OB=4，
作O′C⊥OB于点C，
∵△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'， ∴O′B=OB=4，
∴O′C=4×sin60°=23，BC=4×cos60°=2， ∴OC=2，
∴点O′的坐标为：（23，2）， ∵函数y=
AC2=，然后根据AC=2，解方程可求得AB=3. AB3?A的邻边斜边，然后带
k（x＞0）的图象经过点O'， x，得k=43，
∴2=k23故选C． 【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化，解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答． 9．D 【解析】
分析： 详解：如图,
∵AB⊥CD,CE⊥AD, ∴∠1=∠2, 又∵∠3=∠4,
∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3, 即∠A=∠C. ∵BF⊥AD,
∴∠CED=∠BFD=90°, ∵AB=CD, ∴△ABF≌△CDE, ∴AF=CE=a,ED=BF=b, 又∵EF=c, ∴AD=a+b-c. 故选:D.
点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE是关键. 10．D 【解析】 【分析】
根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可. 【详解】 ∵a∥b， ∴∠BCA=∠2， ∵∠BAC=100° ，∠2=32°
∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°. ∴∠1=∠CBA=48°. 故答案选D. 【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.
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