广西钦州市2024-2024学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合??={0,1}，??={?1,1，3}，那么??∩??等于( )
A. {0} B. {1} C. {0,1} D. {0,1，3}
2. 下列说法正确的是( )
A. 1弧度的圆心角所对的弧长等于半径
B. 大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大 C. 所有圆心角为1弧度的角所对的弧长都相等 D. 用弧度表示的角都是正角
? =(??,1)，其中??>0，若(??? ) //(2??? )，则x的值是( ) ? =(8,2??)，??3. 已知向量??? ?2??? +??
1
A. 4 B. 8 C. 0 D. 2
4. 已知单调函数??(??)满足??(0)=3，且??(??(??)????????)=??2+4，则函数零点所在区间为( )．
A. (?4,?3) B. (?3,?2) C. (?2,?1) D. (?1,0)
5. 设??的终边上一点(?3,4)，则????????=( )
A. 4 B. ?3
C. 5 4
D. ?5 3
6. 函数??=???2+1，?1≤??<2的值域是( )
A. (?3,0] B. (?3,1] C. [0,1]
1
D. [1,5)
7. 幂函数??(??)=????的图象经过点(2,4)，则??(?2)=( )
A. 2 1
B. 4 1
C. ?4 ??
1
D. 2
8. 已知函数??(??)=2??????(????+??)(??>0,|??|<2)的图象如图所示，则函数??(??)的解析式的值为
( )
A. ??(??)=2??????(2??+6) C. ??(??)=2??????(??+6)
9. 已知
cos(???)+3cos(?????)sin???cos(??+??)
??2
??
B. ??(??)=2??????(2??+3) D. ??(??)=2??????(??+3)
??
??
??
=2，则????????=( )
A. 5
2 B. √26
??
C. ?5 D. √2
10. 已知????????+√3????????=5，则cos(6???)=( )
A. ?5
3
B. 5
3
C. ?5
4
D. 5
4
11. 已知函数??(??)=??2?????+1 在(1,3)有零点，则a的取值范围为( )
A. (2,+∞) B. [2,+∞)
C. [2,2)
5
D. (2,3)
10
??=??(3)，12. 定义在R上的偶函数??(??)满足??(??+1)=???(??)，且在[?1,0]上单调递增，??=??(√2)，
??=??(2)，则a，b，c大小关系是( )
A. ??>??>?? B. ??>??>?? C. ??>??>?? D. ??>??>??
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
O，C两点在复平面内对应的复数分别为0，3?2??，13. 已知平行四边形OABC，则|????? ????|=________． 14. 已知9??????2??=2????????，??∈(2,??)，则????????= ______ ． 15. 若函数??=??2+(1???)?????为偶函数，则a的值为________．
16. 已知函数??(??)=??2+??+??，若|??(??)|在区间[0,1]上单调，则实数m的取值范围为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 计算．
(1)(24)?(?9.6)
1
1
2
??
0
3?2
?(38)31
+(2)?2；
3
(2)??????2.56.25+lg100+ln(??√??)+??????2(??????216)．
? =(1,0)，? 18. 已知向量????=(1,1)．
(1)求2??? +? ??； (2)求向量??? 与? ??的夹角．
19. 已知函数??(??)=??|?????|，且??(4)=0．
(1)求m的值；
(2)画出??(??)图象，并写出单调递增区间(不需要说明理由)； (3)若??(??)=??(??)=??(??)(??
20. 已知2????????+3????????=5，求????????的值．
21. 已知??=6是函数??(??)=2??????2??+2???????????sin(??+2)图象的一条对称轴．
(Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求函数??(??)在区间[0,
2??3
??
??
?????????????????1
]上的取值范围．
22. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%
进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2??????5(??+1)进行奖励，没超出部分仍按10%进行奖励．记奖金总额为??(单位：万元)，销售利润为??(单位：万元)．
(1)写出该公司奖励方案的函数解析式．
(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？
广西钦州市2024-2024学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)
