如解图①，因为AE平分∠MAB，所以∠MAE＝∠BAE， 因为AM∥BN，所以∠MAE＝∠BEA， 所以∠BAE＝∠BEA，
所以AB＝BE，同理AF＝AB，
所以AF＝BE＝AB(或AF＋BE＝2AB)，(6分)
(2)如解图②，过点F作FG⊥AB于点G， 因为AF＝BE，AF∥BE，
所以四边形ABEF为平行四边形， 又AF＋BE＝16，
所以AB＝AF＝BE＝8，
由323＝8×FG，得FG＝43， 又因为AF＝8，得∠FAG＝60°，
当点G在线段AB上时，∠FAB＝60°，
当点G在线段BA的延长线上时，∠FAB＝120°，①当∠FAB＝60°时，∠PAB＝30°，如解图②， 所以PB＝4，PA＝43， 因为BQ＝5，∠BPA＝90°，
第23题解图②第23题解图③
所以PQ＝3，所以AQ＝43－3或AQ＝43＋3，(9分) ②当∠FAB＝120°时，∠PAB＝60°，∠FBG＝30°，如解图③， 所以PB＝43，
因为PB＝43＞5，则线段AE上不存在符合条件的点Q， 所以当∠FAB＝60°时，AQ＝43－3或43＋3.(12分)
2. 2016年浙江省初中毕业学业考试(台州卷)解析
超详解答案
1. A 【解析】∵－3＜－2＜－1＜0＜2，∴比－2小的数是－3.故选A.
2. D 【解析】俯视图是从上往看得到的图形，按照这个方法得出俯视图一行三列，故答案为D. 3. C 【解析】将77 643 000 000用科学记数法表示为：7.7643×1010.故选C.
4. B 【解析】本题考查了幂的运算性质中的同底数幂相乘、同底数幂相除和积的乘方和合并同类项法则，正确掌握幂的运算性质是解题的关键．根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、积的乘方、合并同类项、同底数幂相除的法则进行计算即可．
选项 A B 逐项分析 整式的加减，根据合并同类项法则得：x2＋x2＝2x2 整式的加减，根据合并同类项法则得：2x3－x3＝x3 同底数幂的乘法，根据“同底数幂的相乘，底数不变，指数C 相加”得：x2·x3＝x5 幂的乘方，根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”得：(x2)3D ＝x6 5. C． 【解析】质地均匀的骰子六个面分)别有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，共有以下36种等可能情况：
(1，6) (1，5) (1，4) (1，3) (1，2) (1，1) (2，6) (2，5) (2，4) (2，3) (2，2) (2，1) (3，6) (3，5) (3，4) (3，3) (3，2) (3，1) (4，6) (4，5) (4，4) (4，3) (4，2) (4，1) (5，6) (5，5) (5，4) (5，3) (5，2) (5，1) (6，6) (6，5) (6，4) (6，3) (6，2) (6，1) × × 正误 × √ 其中点数都是偶数的情况有18种，点数的和为奇数的情况有18种，点数的和小于13的情形有36种，点数的和小于2的有0种，所以点数的和小于13的可能性最大．故选C.
x2－y2（x＋y）（x－y）x＋y
6. D 【解析】＝＝，故选D.
（y－x）2（x－y）2x－y
7. B 【解析】根据题意得：OB＝2，BC＝1，根据勾股定理得：AC＝OB2＋BC2＝22＋12＝5，∴OM＝5，∴点M
对应的数是5.故选B.
1
8. A 【解析】根据题意：每两队之间都比赛一场，每队参加x－1场比赛，共比赛x(x－1)场比赛，根据题意列出一元
21
二次方程x(x－1)＝45.故选A.
2
9. C 【解析】本题只需先说明这个四边形方巾是菱形再说明有一个角是直角，从而得出是正方形．先沿对角线折叠再折叠，若重合，得是菱形，再展开沿对边中点折叠，若重合得到一个角是90°，从而可判断四边形丝巾是否是正方形．故选C.
10. C 【解析】本题的解答关键在于求出PQ的最大值与最小值，
第10题解图①
当如解图①时PQ长最大，最大值＝AB－AQ＝AB－(OA－OQ)＝10－(5－3)＝8；
第10题解图②
当如解图②时PQ长最小，最小值＝OP－OQ＝4－3＝1. ∴PQ长的最大值与最小值的和是8＋1＝9.故选C.
11. (x－3)2 【解析】本题直接套用完全平方公式即可得到答案. 即a2－ab＋b2＝(a－b)2所以x2－6x＋9＝(x－3)2.
12. 5 【解析】本题主要考查了图形的平移，注意在图形平移前后对应线段互相平行且相等．如解图所示，连接CC′，因为AC与A′C′为对应线段，则AC∥A′C′，且AC＝A′C′，所以四边形AA′CC′为平行四边形，所以CC′＝AA′，又A从刻度5移到刻度10，平移了5个单位，即AA′＝5，∴CC′＝5.
第12题解图
13.
8x
【解析】本题主要考查了圆周角和圆心角之间的转换关系，并嵌入考查了圆弧的计算．由题可知：∠C＝40°，9
︵︵80°8x
∴∠AOB＝80°，∴AB所对的圆心角为80°，所以lAB＝x－2＝. 180°9
4
14. 【解析】本题主要考查了古典概型中的概率问题．做此类型题目注意放回和不放回的区别，列表和画树状图都
9可解决此类问题．本题列表如下：
红 黄 黄 红 红红 黄红 黄红 黄 红黄 黄黄 黄黄 黄 红黄 黄黄 黄黄 由上表可知：在两次摸取过程中一共有9种等可能性，其中两次都是黄球的可能性有4种，所以两次摸出球都是黄球的4概率为. 9
15. 43＋4 【解析】本题主要考查了图形的旋转对称，并结合面积的计算．如解图所示，记旋转中心为O，对图形进行如下分)割，得到8个全等的小三角形则S阴＝8S△OAB.现对其中一个小三角形进行解析计算，由题知：菱形内角为60°，∴∠ABO＝30°，又∠ACO＝60°，∴∠BAC＝30°，△ABC为等腰三角形由对称知，∠AOD＝45°，过点A作AD⊥OB于点1
D，∴△ADO为等腰直角三角形，∵菱形边长为2，∴AB＝2，∴AD＝OD＝1，BC＝3，∴OB＝3＋1，∴S△AOE＝OB·AD
23＋13＋11
＝(3＋1)×1＝，∴S阴＝8S△AOE＝8×＝43＋4. 222
16. 1.6 s 【解析】本题主要考查了二次函数的对称性问题．由题意可知，各自抛出后1.1 s时到达相同最大离地高度，即二次函数的顶点处，故此二次函数的对称轴为t＝1.1；由于两次抛小球的时间间隔为1 s，所以当第一个小球和第二个小球到达相同高度时，则这两个小球必分)居对称轴左右两侧，由于高度相同，则在该时间节点上，两小球对应时间到对称轴距离相同. 故该距离为0.5 s, 所以此时第一个小球抛出后t＝1.1＋0.5＝1.6 s时与第二个小球的离地高度相同．
11
17. 解：原式＝2－＋(4分)
22＝2.(8分)
2016浙江数学中考真题解析统稿
