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22．（9分）如图，在O中，CD为O的直径，AB?AC，AF?CD，垂足为F，射线AF交CB于点E．
（1）如图①，求证：?FAC??ACB．
（2）如图②，连接EO并延长交AC于点G，证明：AC?2FG． （3）如图③，在（2）的条件下，若tan?FGE?的长．
1，四边形FECG的面积为43?8，求AC3
23．（9分）如图，关于x的二次函数y??x2?bx?c经过点B(1,0)，点A(?3,0)，与y轴相交于点C，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上． （1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC，在线段AC上方的抛物线上是否存在点F，使?FAO与?ABC相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若G是直线AC下方的抛物线上一点，则S?AGC与S?ADC是否存在2倍关系，若存在，请直接写出点G的坐标．
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2024年广东省深圳市光明新区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2024的倒数是( ) A．?2024
B．?1 2024C．
1 2024D．2024
【解答】解：2024的倒数是故选：C．
1， 20242．（3分）下列计算正确的是( ) A．a2?a2?2a4
B．(?a2)2?a4
C．a2?a3?a6
D．(a?1)2?a2?1
【解答】解：A、a2?a2?2a2，故此选项错误；
B、(?a2)2?a4，故此选项正确；
C、a2?a3?a5，故此选项错误；
D、(a?1)2?a2?2a?1，故此选项错误；
故选：B．
3．（3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A． B．
C． D．
【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；
B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；
C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；
D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；
故选：B．
4．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A．等边三角形
B．平行四边形
C．圆
D．矩形
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