第一章 行列式
1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 201 (1)1?4?1
?183201 解 1?4?1
?183 2(4)30(1)(1)118 0132(1)81(4)(1) 2481644
abc (2)bca
cababc 解 bca
cab acbbaccbabbbaaaccc 3abca3b3?c3
111 (3)abc
a2b2c2111 解 abc
a2b2c2 bc2ca2ab2?ac2ba2cb2 (ab)(bc)(ca)
xyx?y (4)yx?yx
x?yxyxyx?y 解 yx?yx
x?yxy x(xy)yyx(xy)(xy)yxy3(xy)3x3 3xy(xy)y33x2 yx3y3x3 2(x3y3)
2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数 (1)1 2 3 4
解 逆序数为0 (2)4 1 3 2
解 逆序数为4 41 43 42 32 (3)3 4 2 1
解 逆序数为5 3 2 3 1 4 2 4 1, 2 1 (4)2 4 1 3
解 逆序数为3 2 1 4 1 4 3 (5)1 3 (2n1) 2 4 (2n)
n(n?1) 解 逆序数为
2 3 2 (1个) 5 2 5 4(2个) 7 2 7 4 7 6(3个)
(2n1)2 (2n1)4 (2n1)6 (2n1)(2n2) (n1个)
(6)1 3 (2n1) (2n) (2n2) 2 解 逆序数为n(n1) 3 2(1个) 5 2 5 4 (2个)
(2n1)2 (2n1)4 (2n1)6 (2n1)(2n2) (n1个) 4 2(1个) 6 2 6 4(2个)
工程数学线性代数(同济大学第六版)课后习题答案(全)
