that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹对宇宙未来的预言，其关键问题在于宇宙的平均密度是多少。作者认为宇宙的未来会有两种可能：如果它比临界值小，宇宙就将永远膨胀，但是如果它比临界值大，宇宙就会坍缩。简言之：或膨胀，或收缩。第3讲 定积分与微积分基本定理
1.(2017·西安调研)定积分?1(2x＋e)dx的值为( )
?0A.e＋2
xx一、选择题
B.e＋1 C.e
2
D.e－1
?11
解析 ?1(2x＋e)dx＝(x＋e)?)＝1＋e－1＝e.故选C.
?0?0
x答案 C
2.若?a?2x＋?dx＝3＋ln 2(a>1)，则a的值是( )
x??1?A.2
B.3
C.4
D.6
?1?解析 ?a?2x＋?dx＝(x＋ln x)?＝a＋ln a－1，
x??1?1?2
2
?1??a∴a＋ln a－1＝3＋ln 2，则a＝2. 答案 A
3.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为( ) A.g
2
12 B.g C.g
32 D.2g
解析 电视塔高h＝?2gtdt＝
?1答案 C
1??3?gt2??1＝g. ??2??224.如图所示，曲线y＝x－1，x＝2，x＝0，y＝0围成的阴影部分的面积为( ) A.?2|x－1|dx
?0B.???02
2
?2（x2－1）dx?2
?
C.?2(x－1)dx ?0
D.?1(x－1)dx＋?2(1－x)dx ?0?1
解析 由曲线y＝|x－1|的对称性知，所求阴影部分的面积与如下图形的面积相等，即?2
?0|x－1|dx.
2
2
2
2
that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹对宇宙未来的预言，其关键问题在于宇宙的平均密度是多少。作者认为宇宙的未来会有两种可能：如果它比临界值小，宇宙就将永远膨胀，但是如果它比临界值大，宇宙就会坍缩。简言之：或膨胀，或收缩。
5.若S1＝?2xdx，S2＝?2dx，S3＝?2edx，则S1，S2，S3的大小关系为( )
?1?1x?1A.S1 B.S2 2 答案 A 1x1S2＝?2dx＝ln 2，S3＝?2exdx＝e2－e， ?1x?1 ∵e－e＝e(e－1)＞e＞＞ln 2， ∴S2＜S1＜S3. 答案 B 二、填空题 6.已知t>0，若?t(2x－2)dx＝8，则t＝________. ?0 2 73?t2 解析 由?t(2x－2)dx＝8得，(x－2x)?＝t－2t＝8，解得t＝4或t＝－2(舍去). ?0?0 2 答案 4 7.已知二次函数y＝f(x)的图像如图所示，则它与x轴所围成的面积为________. 解析 根据f(x)的图像可设f(x)＝a(x＋1)·(x－1)(a<0). 因为f(x)的图像过(0，1)点， 所以－a＝1，即a＝－1. 所以f(x)＝－(x＋1)(x－1)＝1－x. 所以S＝?1(1－x)dx＝2?1(1－x)dx ?－1?0 2 22 ????＝2?x－x3??＝2?1－?＝. 33??答案 1?1??014?343
2019届高考数学大一轮复习第三章导数及其应用第3讲定积分与微积分基本定理练习理北师大版
