百度文库 - 让每个人平等地提升自我
一、选择题
1．已知a>b，c>d，且c、d不为0，那么下列不等式成立的是(A．ad>bc B．ac>bd C．a－c>b－d D．a＋c>b＋d
2．已知a＜b，那么下列式子中，错误的是( ) A．4a＜4b B．－4a＜－4b C．a＋4＜b＋4 D．a－4＜b－4
3．若2＜x＜6,1＜y＜3，则x＋y∈________.
4．已知a＞b，ac＜bc，则有( ) A．c＞0 B．c＜0 C．c＝0 D．以上均有可能
5．下列命题正确的是( )
A．若a2＞b2，则a＞b B．若1＞1
ab，则a＜b C．若ac＞bc，则a＞b D．若a＜b， 则a＜b
6．设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是( A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0 C．b＋a＜0 D．a2－b2＞0
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7．若b＜0，a＋b＞0，则a－b的值( ) A．大于零 B．大于或等于零 C．小于零 D．小于或等于零
8．若x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是( ) A．x－m＞y－n B．xm＞ym C.xyy＞m D．m－y＞n－x 9．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为( A．必有两数之和为正数 B．必有两数之和为负数 C．必有两数之积为正数 D．必有两数之积为负数
二、填空题
7．若a＞b＞0，则11
an________bn(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”)
答案：＜
8．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________. 解析：∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1， ∴y＜－y，又x＞1，∴y＜－y＜x. 答案：y＜－y＜x
9．已知－π2≤α＜β≤π
2，则α＋β2的取值范围为__________．
解析：∵－π2≤α＜β≤π
2，
∴－παππβπ4≤2＜4，－4＜2≤4. 两式相加，得－πα＋βπ2＜2＜2.
答案：(－π2，π
2
)
三、解答题
4．已知a＞b＞0，证明：11
a2＜b2. 证明：∵a＞b＞0，
∴a2＞b2＞0?a2b2＞0?1111111
a2b2＞0?a2·a2b2＞b2·a2b2?b2＞a2?a2＜b
2.
10．已知c＞a＞b＞0，求证：ab
c－a＞c－a. 证明：∵c＞a，∴c－a＞0，
2
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ab
又∵a＞b，∴＞. c－ac－a
11．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范围：
m
(1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4). n解：(1)∵3＜n＜5，∴6＜2n＜10. 又∵2＜m＜4，∴8＜m＋2n＜14. (2)∵3＜n＜5，∴－5＜－n＜－3， 又∵2＜m＜4.∴－3＜m－n＜1. (3)∵2＜m＜4,3＜n＜5，∴6＜mn＜20.
111
(4)∵3＜n＜5，∴＜＜，
5n32m4
由2＜m＜4，可得＜＜. 5n312．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1. 求证：－16＜(a－b)c2＜0.
证明：∵－3＜a＜b＜1，∴－4＜a－b＜0， ∴0＜－(a－b)＜4.又－2＜c＜－1， ∴1＜c2＜4.∴0＜－(a－b)c2＜16. ∴－16＜(a－b)c2＜0.
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不等关系与不等式练习题及答案解析
