专题四 综合应用题
类型一 力学综合应用题
1．(2015，丹东)如图所示，一辆小汽车质量为1.2 t，发动机的功率为60 kW，停在水
2
平地面上时，四轮与地面的总接触面积为1000 cm.当它在水平公路上以20 m/s的速度匀速行驶1440 m时，求：
(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压强多大？(g取10 N/kg) (2)汽车行驶这段距离用了多长时间？发动机提供的牵引力多大？
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解：(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压力F＝G＝mg＝1.2×10 kg×10 N/kg
4
F1.2×10 Ns5
＝1.2×10 N，对水平地面的压强p＝＝＝1.2×10 Pa；(2)由v＝可得，汽
S1000×10－4 m2t4
车行驶这段距离用的时间t＝＝
s1440 mWFs＝72 s，由P＝＝＝Fv可得，发动机提供的牵引
v20 m/sttP60×103 W
力F＝＝＝3000 N.
v20 m/s
2．(2015，张掖)中国选手李坚柔在索契冬奥会短道速滑女子500 m决赛中为中国体育代表团获得本届冬奥会首金，如图所示为她在冰场上滑行的情境，回答下列问题：
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(1)若李坚柔体重55 kg，每个冰刀与地面的接触面积是5 cm，当她单脚着地时，对冰面的压强为多大？(g取10 N/kg)
(2)李坚柔夺冠的成绩是45 s，她在500 m比赛中的平均速度是多大？ (3)滑冰过程中包含很多物理知识，请你写出其中两条．
解：(1)李坚柔对冰面的压力F＝G＝mg＝55 kg×10 N/kg＝550 N，李坚柔对冰面的压强
F550 Ns500 m6p＝＝Pa；(2)她在500 m比赛中的平均速度v＝＝≈11.11 m/s；－42＝1.1×10 S5×10 mt45 s
(3)比赛中李坚柔不断用脚向后蹬地以获得较大的速度，说明了力的作用是相互的、力可以改变物体的运动状态；冰刀在冰面上滑动时，摩擦生热，将机械能转化为内能，内能增加，通过做功的方式增加了冰面的内能．
3．(2015，永州)我市燕子快递公司为了更加方便、快捷、环保地服务于广大客户，新创了无人机快递服务．该公司如图所示无人机有关信息如下表．求：
无人机自重(含电池)G 最大升力F
160 N 260 N 1
最大飞行速度v 脚架与水平地面接触面积S 54 km/h 10 m －22(1)无人机送货时最大能装载多少kg的货物？(g取10 N/kg) (2)现要将货物送到27 km的地方，最快需要多少min?
(3)当无人机载着40 N货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多大？
解：(1)无人机上货物的最大重力G＝F－G机＝260 N－160 N＝100 N；根据G＝mg得，
G100 Nss27 km
无人机送货时最大能装载的货物为m＝＝＝10 kg；(2)根据v＝得t＝＝＝
g10 N/kgtv54 km/h
0.5 h＝30 min；(3)无人机对地面的压力F′＝G机＋G货＝160 N＋40 N＝200 N，地面受到的压强为p＝
F′200 N4
＝－22＝2×10 Pa S10 m
4．(2015，锦州)如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg，要求对水平地面压强不超过3000 Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．(g取10 N/kg)求：
(1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m
(2)该机器人所提供的水平推力为300 N时，匀速直线运动2 s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
(3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？ 解：(1)该机器人对水平地面的压力F＝G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N，由p＝F/S可得，该机器人与水平地面的最小接触面积S＝
2?
F压30 N2
＝＝0.01 m； p3000 Pa
(2)由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300 N时的速度v＝0.6 m/s，由v＝s/t可得，匀速直线运动2 s通过的路程s＝vt＝0.6 m/s×2 s＝1.2 m，此时水平推力做的功W＝Fs＝300 N×1.2 m＝360 J；(3)由图象可知，该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时的推力F′＝150 N，P＝F′v′＝150 N×0.5 m/s＝75 W
5．(2015，河北)如图所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为
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0.撤去F1，B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×10 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg)
(1)画出F2的力臂； (2)求合金块的质量；
2
(3)求F2的大小．
解：(1)如图所示
(2)由杠杆的平衡条件F动l动＝F阻l阻，则G＝F＝所以m＝＝
F1×lOB30 N×3OA＝＝90 N，根据G＝mg，lOAOAG90 NF32
＝9 kg；(3)由于p＝，则F支＝F压＝pS＝1.2×10 Pa×(0.1 m)＝12 N，
g10 N/kgS支
1
由于F2与OB的夹角为30°，所以F2的力臂l2＝OB，(G－F2（G－F支）×lOA2（90 N－12 N）×OA＝＝52 N
l23×OA)×lOA＝F2×l2，则F2＝
6．(2015，雅安)雅安4·20地震后灾后重建工作正在高效地进行，如图是某建筑工地上使用的塔式起重机．在一次操作过程中起重机将质量为500 kg的建筑材料竖直提升了12 m，用时15 s．(g取10 N/kg)求：
(1)所提升建筑材料受到的重力； (2)起重机提起建筑材料所做的功；
(3)提升过程中该起重机的电动机功率为8 kW，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？
解：(1)建筑材料受到的重力G＝mg＝500 kg×10 N/kg＝5000 N；(2)起重机提起建筑材
4
料所做的功W＝Gh＝5000 N×12 m＝6×10 J；(3)起重机做的总功W总＝Pt＝8000 W×15 s
W有用6×104 J
＝1.2×10 J，机械效率η＝＝＝50%
W总1.2×105 J
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2
7．(2015，苏州)一名体重为500 N、双脚与地面接触面积为0.04 m的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m.
(1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)画出滑轮组的绕线方式；
(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？拉力的功率多大？
3
解：(1)他站在地面上时对地面的压力F＝G＝500 N，对地面的压强p＝
4
500 N
2＝0.04 m
1.25×10 Pa；(2)因为滑轮组要求人站在地面上提升重物，所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示；(3)由图可知，n＝2，则绳端移动的距离s＝
W有
nh＝2×1 m＝2 m，拉力做的有用功W有＝Gh＝600 N×1 m＝600 J，由η＝可得，拉力做
W总
的总功W总＝功率P＝
W有600 JW总800 J＝＝800 J，由W＝Fs可得，拉力的大小F＝＝＝400 N，拉力的η75%s2 m
W总800 J＝＝40 W. t20 s
8．(2015，达州)某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s，已知斜面长6 m，高2 m，此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)．求：
(1)拉力F；
(2)拉力F做功的功率； (3)箱子和斜面间的摩擦力．
解：(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮，绳自由端移动的距离s′＝2s＝2×6 m＝12 m；有用功W有用＝Gh＝1200 N×2 m＝2400 J；根据η＝
W有2400 JW总3000 J
得，W总＝＝3000 J，F＝＝W总80%s′12 m
W总3000 J
＝＝300 W；(3)因为W总＝Wt10 s
＝250 N；(2)拉力做的功W总＝3000 J，拉力的功率P＝
有用
＋W额，所以克服摩擦力做的额外功W额＝W总－W有用＝3000 J－2400 J＝600 J，根据W＝fs可得，摩擦力f＝
W额600 J
＝＝100 N s6 m
9．(2015，南宁)体重为600 N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A.当A以0.1 m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400 N，滑轮组的机械效率为80%(不计摩擦及绳重)．求：
(1)拉力F的功率； (2)物体A受到的重力；
(3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比； (4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力．
解：(1)由图可知通过动滑轮绳子的段数n＝3，物体A匀速上升，拉力F的功率P＝Fv 4
＝Fnv物＝400 N×3×0.1 m/s＝120 W；(2)根据η＝
W有GhG＝＝，物体A受到的重力G＝ηnFW总FsnFP＝80%×3×400 N＝960 N；(3)小聪拉动绳子前对地面压力F人＝G人＝600 N，小聪拉动绳子后对地面压力F′人＝G人－F＝600 N－400 N＝200 N，小聪拉动绳子前后对地面的压强之比
P′
F人
SF人600 N31＝＝＝＝；(4)不计摩擦及绳重，F＝(G物＋G动)，提起A时，G动＝3F－GA＝F人′F′人200 N13S3×400 N－960 N＝240 N，小聪对绳子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大＝G人＝600 N，此时提起物体的重力最大G最大＝3F－G动＝3×600 N－240 N＝1560 N
10．(2015，茂名)如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA＝0.4 m，OB＝1.6 m．地面上质量为15 kg、横截面积为0.3 m2的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50 N的物体在水平拉力F＝10 N的作用下，以速度v＝0.2 m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动．g取10 N/kg.求：
(1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压强； (2)物体在板面上运动的时间；
(3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率．
解：(1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压力F压＝G圆柱＝m圆柱g＝15 kg×10 N/kg＝150 N，圆柱体对地面的压强p＝
体
F压150 N
＝＝500 Pa；(2)由杠杆的平衡条件可得G圆柱·OA＝G物S0.3 m2
G圆柱150 NsOA＝×0.4 m＝1.2 m，由v＝可得，G物体50 Nt·s，则物体恰好离开地面时运动的距离s＝
物体在板面上运动的时间t＝＝
s1.2 m
＝6 s；(3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的
v0.2 m/s
W12 J
＝2 W
t6 s
功W＝Fs＝10 N×1.2 m＝12 J，拉力的功率P＝＝
11．(2015，梧州)如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，该艇满载后的总质
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量为2.0×10 kg，在一次测试中，登陆艇在水中匀速直线行驶1200 m，所用的时间为40 s，
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若受到的阻力始终为2.0×10 N(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×10 kg/m)，求：
(1)登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积； (2)登陆艇在测试中的行驶速度； (3)登陆艇在测试中牵引力的功率．
解：(1)登陆艇满载漂浮在水面上时有F浮＝G物，ρ水gV排＝m物g，登陆艇满载时排开水
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m物2.0×10 kgs1200 m3
的体积V排＝＝m；(2)登陆艇的速度是v＝＝＝30 m/s；(3)33＝200
ρ水1.0×10 kg/mt40 s
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陕西省中考物理 专题四 综合应用题试题
