吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。专题03 爆炸与反冲
1. 一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10 kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？
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(2)当总耗氧量最低时，宇航员安全返回，共消耗氧气△m，则△m=m+Qt ④
2.25?10?2QxM由①②④可得 △m=+m=+m
mmv
2.25?10?2当m =，即m=0.15 kg时，△m有极小值，故总耗氧量最低时，应一次喷出m=0.15
mkg的氧气。
将m=0.15 kg代入①②两式可解得返回时间：t=600 s。
【点评】若向前瞬时喷出微量气体，根据动量定理，则受到一个向后的瞬时作用力，具有一个瞬时加速度，获得一个速度后退。若向前持续喷出气体，则速度一个向后的持续力，具有持续的加速度。
2．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度v＝1 000 m/s。
吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。设此火箭初始质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s末的速度是多大？
【名师解析】：以火箭和它在1 s内喷出的气体为研究对象，系统动量守恒。设火箭1 s末的速度为v′，1 s内共喷出质量为20m的气体，以火箭前进的方向为正方向。 由动量守恒定律得(M－20m)v′－20mv＝0， 解得v′＝
20mv20×0.2×1 000
＝ m/s≈13.5 m/s。 M－20m300－20×0.2
答案：13.5 m/s
3．如图5－4所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离x。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。
m1m2
答案：8R
吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。4.课外科技小组制作了一只水火箭，用压缩空气压出水流使火箭运动。用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10m/s，喷出速度保持为对地10 m/s。启动前火箭总质量为1.4kg，则启动2s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是10kg/m。
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3
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5.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车上的A点，距货厢水平距离为l=4 m，如图所示。人的质量为m，车连同货厢的质量为M=4 m，货厢高度为h=1.25 m(g取10 m/s)。求： (1)车在人跳出后到落到A点期间的反冲速度；
(2) 车在地面上移动的位移是多少？人落在A点并站定以后，车还运动吗？
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【名师解析】
（1）人从货厢边跳离的过程，系统（人、车和货厢）的动量守恒，设人的水平速度是v1，车的反冲速度是v2，则mv1-Mv2=0， 解得：v2= v1/4
人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动， 由h=
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gt， 2解得运动时间为t=0.5s。
吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1=v1t，x2=v2t 由图可知x1+x2=l，即v1t+v2t=l
联立解得：
（2）车的水平位移x2为：x2=v2t=1.6×0.5 m=0.8 m
人落到车上A点的过程，系统水平方向的动量守恒，人落到车上前的水平速度仍为v1，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得mv1-Mv2=(M+m)v，则v=0
故人落到车上A点站定后车的速度为零。
6.连同炮弹在内的炮车停放在水平地面上，炮车质量为M,炮膛中炮弹质量为m,炮车与地面间的动摩擦因数为μ,炮筒的仰角为α,设炮弹以相对于炮筒的速度v0射出,那么炮车在地面上后退多远?
7．如图所示，水平面上OM正中间有质量分别为2m、m的两物块B、C（中间粘有炸药），现点燃炸药，B、C被水平弹开，物块C运动到O点时与刚好到达该点速度为v0的小物块A发生迎面正碰，碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰，不计一切摩擦，三物块均可视为质点，重力加速度为g=10m/s，求炸药点燃后释放的能量E．
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吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。
【名师解析】爆炸过程中B、C动量守恒，有mv1＝2mv2
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爆炸过程中能量守恒，有E＝mv1＋·2mv2
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C与A发生正碰，满足动量守恒，设碰后速度为v，则
mv0－mv1＝2mv
因结合体在M点与B相碰，设OM长为2x，由时间关系得
xx2x＝＋ v2v1v32
mv0。 100
联立解得E＝
【点评】凡是内力瞬时做功，使系统机械能瞬时增大的都可以归纳为爆炸模型。在“爆炸”过程中，动量守恒，内力瞬时做功等于系统增大的机械能。
8.（8分）(2008·海南物理第19题)一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。
2017高考物理最新模拟题精选训练碰撞与动量守恒专题03爆炸与反冲含解析
