全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业
单独统一招生考试
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, x N }, 则A的元素共有 （ （1）若集合 A {x 0 x 2
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分）
）
A、2 个
B、3 个
y
2
C、4 个 D、无穷多个
（2）圆x
2
2 y 7 0的半径是（ ）
6
）
3
A 9 B 8 C 2 2 D
（3）下列函数中是减函数的是（
A. y x B. y x
2
C. y 2 x x sin x
D. y
ex e2
x （4）函数f ( x) 2x x 2的值域是（ ） A （
，1）B 8 （1，）C [0,2] D [0,1]
（5）函数y 3 sin 4 x 3cos 4x 1的最小正周期和最小值分别是（ ） A
和1 3 B
和12 3
和1 3 D 和12 3 2 2
（6）已知ABC钝角三角形，A 30，BC 4, AC 4 3，则B （ ） A 135 B 120 C 60 D 30
C
（7）设m，n为两条直线，, 为两个平面，有下面四个命题： （1）若m ，n 则m ∥ n；（2）若m ∥ ，n ∥ 则m ∥ n
（3）若m ，n 则∥；（2）若m ∥, m ∥ ，则∥ 其中正确的命题是（ ）
A （1）（3） B （2）（3） C （1）（4） D （2）（4）
（8）从 5 名新队员中选出 2 人，6 名老队员中选出 1 人，组成训练小组，则不 同的组成方案共有（ ）种。
A 165
B 120 C 75 D 60
（9）双曲线 x 2 y（ 9 2
161的一条渐近线的斜率为 3，则它的离心率是
A2 3 3
A 3 C 2 D 4
（10）已知f ( x)是奇函数，当x 0时，f ( x) x
2
ln( x 1 x 2 ), 则当x
A
x 2 ln( x 1x 2 )
B
x 2 ln( x 1 x
2 )
C
x 2
ln(x 1x 2 )
D x 2 ln( x 1x 2 )
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）
（11）不等式
12 x
x 30的解集为 （ ）
（12）若椭圆的焦点为（ 3,0）（3,0），离心率为 ，则3
5该椭圆
的标准方程为（ ）
（13）若 tan(
4
) 2, 则 tan( )
4 ( )
（14）（若向量a, b满足， a 1，b 2，ab 23，
则 cos a, b ( )
）
0时，f ( x)
（15）（2 x 1）4的展开式中 x 3的系数是（
）
（16）若 0 a 1, 且 log (2a 2
a
1) log (3a ) 0, 则a的取值范围是（
a
）
三、解答题（本大题共 3 小题，共 54 分）
（17）某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率为 3/4.他测试时跳
了 4 次。设每次是否达标相互独立。
?求甲恰好有 3 次达标的概率。
?求甲至少有 1 次不达标的概率（用分数作答）
（18）已知抛物线C：x 2 4 y, 直线l : x y m 0
(1)证明：C与l有两个交点的充分必要条件是m 1
(2)设m l，C与l的两个交点A, B，线段AB的垂直平分线交轴于点G，求 GAB面积的取值范围。
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题
