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例
25．已知数列{an}满足：an?aan(n?1),令bn?n?n?1，证明
an?1an22n?b1?b2??bn?2n?3，n?1,2,?
5．放缩后为可以求和的数列，再求和 例26、函数f（x）=
4x1?4x，求证：f（1）+f（2）+…+f（n）>n+
12n?11?(n?N*). 2 WORD格式
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六、分类放缩 例27.求证:1?
例28. 已知an?
七．利用糖水不等式（即姐妹不等式）
1111n???????n?n?N?. 2342?1211172n?2????. [2?(?1)n].证明：对任意整数m?4，有?a4a5am83bb?m?(a?b?0,m?0)糖水加糖糖更甜（a糖和水之和即溶液，b是糖即aa?mbb?m溶质，m是糖），和?(b?a?0,m?0)。
aa?m糖水不等式:
例29．证明：（1?）（1?111111）（1?）（1?）…（1＋）＞2n?1。 3572n?1（n≥1，n?N）．
WORD格式
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例30．证明不等式：357????2n?1． ?n?1（n≥1，n?N）
2462n
八、利用基本不等式放缩
?n(1?b)bn例31．（2011年广东文科）已知数列?a?, n?，an??1?bn??1， 证明：对于一切正整数n，2an?1n≤b?1．
WORD格式 b?0且b?1,
b?1
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九．利用第一问的结论
例33．已知函数f?x??kx,g?x??lnx。 x?1?e??（1） 讨论方程f(x)=g（x）在区间?,e?内根的个数，
ln2ln3ln4lnn1???...???n?2?。 243444n42elnx1lnx1提示：由（1）2?,所以4?,。 2x2ex2ex（2） 求证：
十、利用数列的单调性
例34．证明：当n?6,n?Z时，
n(n?2)?1. n2 WORD格式
8高考压轴题 - 不等式证明方法
