人教A版 高一数学必修第一册
第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷（1）
一 1. 2. 3. 4. 单项选择题（6分×5=30分） (2020山东临沂高一期中)设全集I={0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，集合B={2,3}，则(??????)∪(??????)= （ ） A.{0} B.{0,1} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} (2020山东菏泽高一期末)设命题??;???∈??,??2>2???1，则命题p的否定为（ ） A.? ??∈??，??2>2???1 C.???∈??,??2≤2???1 B.? ??∈??，??2≤2???1 D.???∈??,??2=2???1 (2020山东济南一中期中) “??＜1”是“关于??的方程??2?3??+??=0有实数根”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.不充分也不必要D.充要条件 条件 (2020天津第二南开中学高一期中)已知R是实数集，集合M={ ??| ??＜?2或??＞4}，N={ ??| ?3≤??≤ 1}，则阴影部分表示的是（ ） A.{ ??|?3≤??<4} B.{ ??|??≤1或??≥4} C.{ ??|?2≤??≤1} D.{ ??|?3≤??≤?2} 5. 6. 二 7. 8. 9.
(2020福州月考)集合A={ ??|?12且??>3”是“??+??>5”的充要条件 C.当??≠0时，“??2?4????<0”是“方程????2+????+??=0有解”的充要条件 D.若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 1
B.30 C.26 D.25 三 填空题（5分×3=15分） 10. (2020北京四中高一期中)设全集U=R，集合A={3,-1}，B={??2?2??,?1}，且A=B，则实数??= ______. 11. (2020山东青岛高一期中)若“?2≤??≤2”是“??≤??”的充分不必要条件，则??的最小值是 ______. 12. (2020山东临沂沂水高一期中)设A是整数集的一个非空子集，对于??∈??，如果???1∈??且??+1∈ 四 ??，那么称??是A的一个“孤立元”，给定S={1,2,3,4,5,6,7,8}，在由S的三个元素构成的所有集 合中，不含“孤立元”的集合共有 ______ 个. 解答题（10分×4=40分） (1)???∈??，使得一元二次方程??2??????1=0无实数根； (2)存在一个无理数，它的立方是无理数； (3)???∈??，使得√??2+1∈??； (4)每一个素数都是奇数 13. 写出下列命题的否定，并判断这些命题的否定的真假. 14. (2020山东青岛即墨高一期中)已知集合A={??|???1≤??≤2??+3},B={ ??|?2≤??≤4},全集??=??， (1)当时，求??∩??，(??????)∩(??????) (2)若??∈??是??∈??成立的充分不必要条件，求实数??的取值范围. 15. (2020济南高一期末)设全集为R，集合A={ ??|2≤??<4}，B={ ??|3???7≥8?2??}. (1)求??∪(??????) (2)若C={ ??|???1≤??≤??+3}，??∩??=??，求实数??的取值范围. 16. (2020山东临沂高一期中改编)已知集合M={ ??|??5}，P={ ??|??≤??≤8}. (1)求??∩??={??|5
一
(2)求实数的一个值，使它成为??∩??={??|5
1. 2. 3. 4. 5. 6. 【C】 【B】 【A】 【C】 【C】 【C】 ∵全集I={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则(??????)={3},??????={0,1} 则(??????)∪(??????)={0,1,3}，选C 全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。存在“?”的否定是任意 “?”，大于“＞”的否定是小于或等于“≤”，选B 若 ??＜1，关于??的方程??2?3??+??=0的根的判别式为??=??2?4????=9?4??>0，有实数 根，则符合充分条件；当方程有实根，则??=??2?4????=9?4??≥0，解得必要条件，选A ??≤4，不满足 9由Venn图可知阴影部分是M的补集和N，的交集，也就是??????∩?? , ??????={ ??|?2≤??≤4}， 借助数轴可知??????∩??={ ??|?2≤??≤1}，选C. 由题意，当??=1时，B={ ??|???1?1，则解得?25，所以并不是充要条件，错误；C选项，方程有解的条件是??2?4????≥0，故错误；D选项，充分不必要和必要不充分恰好相反，正确；选AD 1
三 填空题（5分×3=15分） 10. 【3或?1】因为A=B，所以??2?2??=3，解得??=3或??=?1 11. 【2】由题意有??≥2，所以的最小值是2 12. 【6】由题意不出现连续的三个整数就不会出现孤立元，即出现123，234，345，456，567，678这6 四 种情况就没有孤立元 解答题（10分×4=40分） 13. (1)命题的否定为“???∈??，一元二次方程??2??????1=0有实数根”.因为??=(???)2?4×(?1)= ??2+4>0，所以方程有实数根，是真命题. (2)命题的否定为“任意一个无理数，它的立方不是无理数”，例如√2的立方是2√2.是假命题 (3)命题的否定是“???∈??,√??2+1???”，例如取??=0，则√??2+1∈??，所以假命题 (4)命题的否定为“存在一个素数不是奇数数”，2就是素数，但不是奇数，所以是真命题 14. 解：(1)当??=2时，A={??|1≤??≤7},则A∩B={??|1≤??≤4}，??????={ ??|??<1或??>7}，??????= { ??|??4}，则(??????)∩(??????)={ ??|??7} (2)∵??∈A是??∈B成立的充分不必要条件，所以A?B，①若A=?，则???1>2??+3，解得??
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2020-2021学年高一数学同步专练(人教A版2019必修1)-第1章 单元测试卷(1)
