2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编7：立体几何
一、选择题
1 ．（2013年高考重庆卷（文））某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为
A．180
【答案】D
（ ）
C．220
D．240
B．200
2 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是
(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为
A．
【答案】A
3 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为
（ ）
B． C． D．
A．16?8?
【答案】A
B．8?8?
C．16?16?
D．8?16?
（ ）
4 ．（2013年高考大纲卷（文））已知正四棱锥ABCD?A中，AA11B1C1D1?2AB,则CD与平面BDC1所成角（ ）
的正弦值等于 A．
2 3B．3 3C．2 3D．
1 3（ ）
【答案】A 5 ．（2013年高考四川卷（文））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是
A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台
【答案】D
6 ．（2013年高考浙江卷（文））已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是
A．108cm
【答案】B
3
（ ）
3
B．100 cm C．92cm
3
D．84cm
3
7 ．（2013年高考北京卷（文））如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各
顶点的距离的不同取值有
D1 C1A1 D PA ? B1 C B （ ）
A．3个 B．4个 第二部分(非选择题 共110分) 【答案】B
C．5个 D．6个
8 ．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是
21正视图1侧视图俯视图图 2 B．
（ ）
A．
1 61 3C．
2 3D．1
【答案】B
9 ．（2013年高考湖南（文））已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为
2的矩形,则该正方体的正视图的面积等于______
A．（ ）
D．2
3 2B．1 C．2?1 2【答案】D
10．（2013年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,
（ ）
A．若m∥α,n∥α,则m∥n
C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α 【答案】C
B．若m∥α,m∥β,则α∥β D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β
11．（2013年高考辽宁卷（文））已知三棱柱
ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若
（ ）
AB?3，AC?4,AB?AC,AA1?12,则球O的半径为
A．
317 2B．210
C．
13 2D．310
【答案】C
12．（2013年高考广东卷（文））设l为直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是
（ ）
A．若l//?,l//?,则?//? C．若l??,l//?,则?//?
【答案】B
B．若l??,l??,则?//? D．若???,l//?,则l??
13．（2013年高考山东卷（文））一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱
锥侧面积和体积分别是
A．45,8
【答案】B
14．（2013年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为
（ ）
B．45,8 3C．4(5?1),8 3D．8,8
A．200+9π 【答案】A
二、填空题
15．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知正四棱锥O-ABCD的体积为
（ ）
D．140+18π
B．200+18π C．140+9π
,底面边长为,则以O为球心,OA为半径
的球的表面积为________.
【答案】24?
16．（2013年高考湖北卷（文））我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆
台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸. 若盆中积水深
九寸,则平地降雨量是__________寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸) 【答案】3 17．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB?1:2,AB?平面?,H为垂
足,?截球O所得截面的面积为?,则球O的表面积为_______.
【答案】
9?; 218．（2013年高考北京卷（文））某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.
1 2 1 1 2 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 【答案】3
19．（2013年高考陕西卷（文））某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________.
【答案】3? 20．（2013年高考大纲卷（文））已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半
3，且圆O与圆K所在的平面所成角为60?，则球O的表面积等于______. 2【答案】16? 21．（2013年上海高考数学试题（文科））已知圆柱?的母线长为l,底面半径为r,O是上地面圆心,A、B是
π1下底面圆周上两个不同的点,BC是母线,如图.若直线OA与BC所成角的大小为,则?________.
6r径,OK?【答案】
3
9?, 则正方体的棱222．（2013年高考天津卷（文））已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为
长为 ______.
【答案】
3
23．（2013年高考辽宁卷（文））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.
【答案】16??16
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编7：立体几何 - 图文
