h?12at④ 2l=v0t⑤
联立①②③④⑤式解得
122?Ek=mv0?qh⑥ 2dl?v0mdhq?⑦
（2）设粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L为L=2l?2v0
12.一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？
mdhq?⑧
高考真题第11页（共47页）
【答案】（1）
28 m/s或者（2）8m/s2，
288m/s2，29.76 m/s；255（3）30 m/s；1.16?10J；87.5 m
【解析】
【详解】解：（1）v-t图像如图所示。
（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度也为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1s，设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn，n=1,2,3,…。
高考真题第12页（共47页）
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止，设它在t2+3Δt时刻的速度为v3，在t2+4Δt时刻的速度为v4，由运动学有
s1?s4?3a(Δt)2① 1s1?v2Δt?a(Δt)2②
2v4?v2?4aΔt③
联立①②③式，代入已知数据解得
v4??17m/s④ 6这说明在t2+4Δt时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。 由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止，由运动学公式
v3?v2?3aΔt⑤
22as4?v3⑥
联立②⑤⑥，代入已知数据解得
a?8m/s2，v2=28 m/s⑦ 或者a?288m/s2，v2=29.76 m/s⑧ 25（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有：f1=ma⑨
在t1~t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为：I=2f1(t2?t1)⑩ 由动量定理有：I??mv1?m2
1由动量定理，在t1~t2时间内，汽车克服阻力做的功为：W?联立⑦⑨⑩v1=30 m/s
W?1.16?105J1212mv1?mv222
式，代入已知数据解得
从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为
21v2s?v1t1?(v1?v2)(t2?t1)?22a
联立⑦，代入已知数据解得
s=87.5 m
高考真题第13页（共47页）
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。 [物理—选修3-3]
13.如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 (1). 大于 (2). 等于 (3). 大于 【解析】
【详解】（1）1、2等体积，2、3等压强 由pV=nRT得：
p1V1p2V2p1p2=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分T2T1T1T2子密度相同，温度高，碰撞次数多，故N1>N2； 由于p1V1= p3V3；故T1=T3；
则T3>T2，又p2=p3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。故3状态碰撞容器壁分子较少，即N2>N3；
14.如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
高考真题第14页（共47页）
（1）抽气前氢气的压强； （2）抽气后氢气的压强和体积。 【答案】（1）【解析】
【详解】解：（1）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得 2S=（p0–p）·S① （p10–p）·得p10=
（4p0?p）V0111（p0+p）；（2）p0?p；2p?p
24021（p0+p）② 2（2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氢气的压强和体积分别为p2和V2，S=p1·2S③ 根据力的平衡条件有p2·2V0④ 由玻意耳定律得p1V1=p10·p2V2=p0·V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故 V1–2V0=2（V0–V2）⑥ 联立②③④⑤⑥式解得
p1?11p0?p⑦ 24V1=4（p0?p）V0⑧ 2p0?p
[物理——选修3–4]
15.如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方
3l的O?处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一4小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，
高考真题第15页（共47页）
2024年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合 (全国II卷) 解析版
