高考 2020
河北省邢台市2020届高三数学上学期第二次月考试题 理
考生注意：
1.本试卷共150分，考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑，函数与导数，三角函数与解三角形，数列，不等式，平面向量，复数，选修4－4。
－、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M＝{x|y＝lg(2x－x)}，N＝(y|y＝2x－x}，则M∩N＝ A.{x|0 2 2 5?i? 5?i10.3),b?310,c?log410，则 10A.3＋2i B.3－2i C.2－3i D.2＋3i 3.设a?(A.a 4.在△ABC中，D为边BC上的一点，且BD?3DC，则AD? A. 31131331AB?AC B.AB?AC C.AB?AC D.AB?AC 44444444x 5.已知函数f(x)＝aecosx，则“a＝1”是“曲线y＝f(x)在点(0，a)处的切线与坐标轴围成的面积为 1”的 2A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件 13?，则sin(2??)? 10510332323A.? B. C.? D. 5525256.设cos(???)?7.在公差d不为零的等差数列{an}中，a6＝17，且a3，a11，a43成等比数列，则d＝ A.1 B.2 C.3 D.4 8.若不等式(a＋2)x－2(a＋2)x－4≤0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为 A－6≤a<－2 B.－6≤a≤－2 C.a<－6或a≥－2 D.a≤－6或a≥－2 2 高考 2020 9.已知f(x)?2cos(?x??)(??0,??N,????2?)在(,)上单调递减，且263f(0)?f(4?2?)?1，则f(?)? 33A.?3 B.3 C.1 D.?1 10.在以C为钝角的△ABC中，AC,BC是单位向量，CA?mCB(m?R)的最小值为则∠ACB＝ A. 3，27?2?3?5? B. C. D. 123464(x+1) 11.定义在R上的函数f(x)满足ef(x＋2)＝f(－x)，且对任意的x≥1都有f’(x)＋ 2f(x)>0(其中f’(x)为f(x)的导数)，则下列一定判断正确的是 A.ef(2)>f(0) B.ef(3)<(f(2) C.ef(3) 2 6 10 11,a2?，且a1?a2?a2?a3?????an?an?1?nan?an?1，则45111??????? a10a11a84A.3750 B.3700 C.3650 D.3600 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。 ?x?y?1?0?13.若x，y满足约束条件?x?y?0，则z＝2x－y的最小值为 。 ?y?0?14.已知数列{an}满足a1＝－3，an＋1＝an?33an?1，则{an}的前10项和为 。 15.已知向量a＝(l，l)，b＝(－1，2)，且(a－3b)⊥(a＋mb)，则m＝ 。 16.函数y?cos(x?2?6)?sin4x?cos4x图象的对称中心是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(12分) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB－bsinC＝0，cosA＝cos2A。 (1)求C； (2)若a＝2，求△ABC的面积S△ABC。 18.(12分) 高考 2020 设等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an－l(n∈N)。 (1)求{an}的通项公式； * 3n(2)若bn?，求{bn}的前n项和Tn。 (an?1)(an?1?1)19.(12分) 某生态农庄有－块如图所示的空地，其中半圆O的直径为300米，A为直径延长线上的一点，OA＝300米，B为半圆上任意－点，以AB为一边作等腰直角△ABC，其中BC为斜边。 (1)若∠AOB＝ 2?，求四边形OACB的面积； 3(2)现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将△ABC区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将△OAB区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当∠AOB为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大? 20.(12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an＋2n－5(n∈N)，公差不为0的等差数列{bn}满足b1＝l，b2b3＝b8。 (1)证明：数列{an－2}为等比数列。 (2)记cn＝bn(an+1－2)，求数列{cn}的前n项和Tn。 21.(12分) 已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x。 (1)求f(x)的单调区间与最值； (2)证明：函数g(x)＝x(e－lnx－x)在(0，＋∞)上是增函数。 22.(10分) x * ?x?4k2在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?(k为参数)，以坐标原点为极点，x轴正 y?4k?半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?cos(??(1)求直线l和曲线C的普通方程； ?3)?1。 高考 2020 (2)已知点P(2，0)，且直线l和曲线C交于A，B两点，求||PA|－|PB||的值。 高考 2020
河北省邢台市2021届高三数学上学期第二次月考试题理(00001)
