一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图所示，质量为1kg的物块（可视为质点），由A点以6m/s的速度滑上正沿逆时针
转动的水平传送带（不计两转轮半径的大小），传送带上A、B两点间的距离为8m，已知传送带的速度大小为3m/s，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为
10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．物块在传送带上运动的时间为2s B．物块在传送带上运动的时间为4s
C．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB．滑块先向右匀减速，根据牛顿第二定律有
?mg?ma
解得
a??g?2m/s2
根据运动学公式有
0?v0?at1
解得
t1?3s
匀减速运动的位移
x?v0?06t1??3m?9m>L?8m 22物体向左匀加速过程，加速度大小仍为a?2m/s2，根据运动学公式得物体速度增大至v?2m/s时通过的位移
v222x1??m?1m
2a2?2用时
t2?v2?s?1s a2向左运动时最后3m做匀速直线运动，有
t3=即滑块在传送带上运动的总时间为
x23?s?1s v3t?t1?t2?t3?4s
物块滑离传送带时的速率为2m/s。 选项A错误，B正确；
C．向右减速过程和向左加速过程中，摩擦力为恒力，故摩擦力做功为
Wf??（fx?x1）???mg(x?x1)??0.2?1?10?(4?1)J??6J
选项C错误；
D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于滑块与传送带之间的一对摩擦力做功的代数和，等于摩擦力与相对路程的乘积；物体向右减速过程，传送带向左移动的距离为
l1?vt1?4m
物体向左加速过程，传送带运动距离为
l2?vt2?2m
即
Q?fS??mg（[l1?x）?（l2?x1）]
代入数据解得
Q?28J
选项D正确。 故选BD。
2．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D，质量相等的物体A和B用轻弹簧连接，物体B放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于位置R时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q时速度最大。下列关于小环C下落过程中的描述正确的是（ ）
A．小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能不守恒 B．小环C下落到位置S时，小环C的机械能一定最大
C．小环C从位置R运动到位置Q的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大
D．小环C到达Q点时，物体A与小环C的动能之比为【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
cos? 2A．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误；
B．小环C下落到位置S过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S时，小环的机械能最大，选项B正确；
C．小环在R、Q处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B的重力，当环运动到S处，物体A的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C错误；
D．在Q位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有
Tcos??mCg
对A、B整体，根据平衡条件有
T?2mAg
故
mC?2mAcos?
在Q点将小环v速度分解
可知
vA?vcos ?
根据动能Ek?12mv可知，物体A与小环C的动能之比为 2EkAEkQ选项D正确。 故选BD。
12mAvAcos??2? 12mCv22
高一物理下册机械能守恒定律达标检测卷(Word版 含解析)
