本文为word版资料,可以任意编辑修改 2016-2017学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3.00分)若集合A={﹣1,0,1,2},集合B={﹣1,1,3,5},则A∩B等于( ) A.{﹣1,1} 5}
2.(3.00分)cos(π﹣α)=( ) A.cosα B.﹣cosα C.sinα D.﹣sinα 3.(3.00分)log36﹣log32=( ) A.1
B.2
C.3
D.4
B.{﹣1,0,1}
C.{﹣1,0,1,2} D.{﹣1,0,1,2,3,
4.(3.00分)函数f(x)=sin2x,x∈R的最小正周期是( ) A.
B.
C.π
D.2π
的图象大致是( )
5.(3.00分)函数y=
A. B. C. D.
6.(3.00分)已知函数f(x)对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(1)=( ) A.﹣2 B. C.1 7.(3.00分)已知A.﹣1 B.0
C.1
D.2
=2,则(cosθ+1)(sinθ+1)=( ) D.2
8.(3.00分)2016年初,受国际油价大幅上涨的拉动,一些石油替代型企业生产成本出现大幅度上升,近期,由于国际油价回落,石油替代型企业生产成本明显下降,某PVC行业企业的生产成本在8月份、9月份每月递增20%,国际油价回落之后,10月份、11月份的生产成本每月递减20%,那么该企业在11月底的生产成本与8月初比较( )
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A.不增不减 B.约增加5% C.约减少8% D.约减少5%
9.(3.00分)已知函数f(x)=x2+2(m﹣1)x﹣5m﹣2,若函数f(x)的两个零点x1,x2满足x1<1,x2>1,则实数m的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(﹣∞,1) C.(﹣1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)
10.(3.00分)已知函数f(x)=|x2+bx|(b∈R),当x∈[0,1]时,f(x)的最大值为M(b),则M(b)的最小值是( ) A.3﹣2
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3.00分)函数y=
的定义域为 .
B.4﹣2
C.1
D.5﹣2
12.(3.00分)若α为第一象限角,且cosα=,则tanα= . 13.(3.00分)已知f(2x+1)=x2﹣2x,则f(3)= . 14.(3.00分)要得到y=cos(2x﹣个单位长度.
15.(3.00分)已知a>0,b>0,且2﹣log2a=3﹣log3b=log6
,则+= .
)的图象,只需将y=cos2x的图象向右平移
16.(3.00分)若函数f(x)=x2+a|x﹣1|在[﹣1,+∞)上单调递增,则实数a的取值的集合是 .
三、解答题(共5小题,满分52分)
17.(10.00分)已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0},集合B={x|x≥1}. (Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)若全集U=R,求(?UA)∪B.
18.(10.00分)如图,已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M,点A,B在单位圆上,其中点A在第一象限,且∠AOB=(Ⅰ)若α=
,求点A,B的坐标;
A
的坐标为(
,m),求
sinα﹣sinβ
的
,记∠MOA=α,∠MOB=β.
(Ⅱ)若点值.
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19.(10.00分)已知函数f(x)=(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求证:函数f(x)在(0,
(a∈R)是奇函数.
]上单调递增.
)的部分图
20.(10.00分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若函数F(x)=3[f(x﹣
)]2+mf(x﹣
)+2在区间[0,
]上有四个
不同零点,求实数m的取值范围.
21.(12.00分)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R). (Ⅰ)已知x∈[0,1]
(i)若a=b=1,求函数f(x)的值域;
(ii)若函数f(x)的值域为[0,1],求a,b的值;
(Ⅱ)当|x|≥2时,恒有f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求a2+b2的最大值和最小值.
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2016-2017学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3.00分)若集合A={﹣1,0,1,2},集合B={﹣1,1,3,5},则A∩B等于( ) A.{﹣1,1} 5}
【分析】利用交集定义求解.
【解答】解:∵集合A={﹣1,0,1,2},集合B={﹣1,1,3,5}, ∴A∩B={﹣1,1}. 故选:A.
2.(3.00分)cos(π﹣α)=( ) A.cosα B.﹣cosα C.sinα D.﹣sinα 【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子,可得结果. 【解答】解:∵由诱导公式可得cos(π﹣α)=﹣cosα, 故选:B.
3.(3.00分)log36﹣log32=( ) A.1
B.2
C.3
D.4
B.{﹣1,0,1}
C.{﹣1,0,1,2} D.{﹣1,0,1,2,3,
【分析】利用对数性质、运算法则求解. 【解答】解:log36﹣log32=log3=log33=1. 故选:A.
4.(3.00分)函数f(x)=sin2x,x∈R的最小正周期是( ) A.
B.
C.π
D.2π
【分析】直接利用正弦函数的周期公式求解即可.
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【解答】解:由正弦函数的周期公式可得:T=故选:C.
5.(3.00分)函数y=
=π.
的图象大致是( )
A. B. C. D.
【分析】通过二次函数的图象否定C、D,通过指数函数图象否定A,即可. 【解答】解:由题意可知x<0时,函数是二次函数开口向上,所以C、D错误, x≥0时,函数是指数函数,向下平移1单位,排除A; 可得B正确, 故选:B.
6.(3.00分)已知函数f(x)对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(1)=( ) A.﹣2 B. C.1
D.2
【分析】由题意可令x=y=1,可得f(2)=2f(1),即可得到所求值.
【解答】解:函数f(x)对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,
可令x=y=1时,可得f(2)=2f(1)=4, 解得f(1)=2. 故选:D.
7.(3.00分)已知A.﹣1 B.0 【分析】由代入
C.1
=2,则(cosθ+1)(sinθ+1)=( ) D.2
=2,整理得1﹣cos2θ+4﹣2cosθ﹣2=0,求出cosθ,把cosθ=1=2,得sinθ,则答案可求.
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2016-2017年浙江省绍兴市高一上学期期末数学试卷和答案



