湖南省湘潭市2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算正确的是（ ） A．（﹣8）﹣8=0
B．3+
=3
C．（﹣3b）2=9b2
D．a6÷a2=a3
2．A，C，E，G四点在同一直线上，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，如图，分别以线段AC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（ ）
A．
3 8B．
3 4C．
1 2D．
3 23．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ） A．
1 2B．
1 4C．
1 6D．
1 164．将某不等式组的解集-1?x?3表示在数轴上，下列表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
5．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．2.5×10﹣7
B．2.5×10﹣6
C．25×10﹣7
D．0.25×10﹣5
6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ） A．（2，4）
B．（1，5）
C．（1，-3）
D．（-5，5）
7．如图，两张完全相同的正六边形纸片(边长为2a)重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是( )
A．5：2 B．3：2 C．3：1 D．2：1
8．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
1后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( ) 2
A．(2，2)，(3，2) C．(2，2)，(3，1)
B．(2，4)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)
9．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A．63 B．62 C．33 D．32
10．－4的绝对值是（ ） A．4
B．
1 4C．－4
D．?1 411．如图，在△ABC中，∠C=90° ，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A．15° B．55° C．65° D．75°
12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=（ ）
A．35° B．60° C．70° D．70° 或120°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．一元二次方程x2=3x的解是：________．
14．在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180o；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有_________．（填序号） 15．某种商品两次降价后，每件售价从原来
元降到元，平均每次降价的百分率是__________.
16．对于一元二次方程x2?5x?2?0，根的判别式b2?4ac中的b表示的数是__________．
17．如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.
18．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销y＝﹣10x+1．售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？ 20．（6分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：3?1.73，
2?1.41）
21．（6分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图
【附5套中考模拟试卷】湖南省湘潭市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析
