中考数学几何之辅助线的添加

得到△FOD；再在 AB 边上选取适当的点 E，将△BDE 沿 DE 翻折，得到△GDE，并使直线 DG，DF 重合． （1）图①中，若△COD 翻折后点 F 落在 OA 边上，写出 D、E 点坐标，并且 求出直线 DE 的解析式． （2）设（1）中所求直线 DE 与 x 轴交于点 M，请你猜想过点 M、C 且关于 y 轴对称的抛物线与直 线 DE 的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想． （3）图②中，设 E（10，b），求 b 的最小值． 图① 图② 13

中考几何题之辅助线的添加精华讲述 3、2010 年福建省南安市）13 分） （ （ 如图 1， Rt△ ABC 中， A = 90 ， 在 ∠ AB = o AC ， = 4 2 ， BC 另有一等腰梯形 DEFG （ GF ∥ DE ）的底边 DE 与 BC 重合，两腰分别落在 AB、AC 上， 且 G、F 分别是 AB、AC 的中点． （1）直接写出△AGF 与△ABC 的面积的比值； （2） 操作： 固定 △ ABC ， 将等腰梯形 DEFG 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 方向向右运动， 直到点 D 与点 C 重合时停止．设运动时间为 x 秒，运动后的等腰梯形为 DEF ′G ′ （如 图 2）． ①探究 1：在运动过程中，四边形 CEF ′F 能否是菱形？若能，请求出此时 x 的值；若 不能，请说明理由． ②探究 2： 设在运动过程中 △ ABC 与等腰梯形 DEFG 重叠部分的面积为 的函数关系式． y， y与x 求 A G (DB 图1 F C(E B G A G′ F F′ E D 图2 C 14