2012高三物理一轮复习课时练习：6.2动量守恒定律及其应用
1.如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车
( )
A．静止不动 B．左右往返运动 C．向右运动
D．向左运动
【解析】 系统动量守恒，A的动量大于B的动量，只有车与B的运动方向相同才能使整个系统动量守恒．
【答案】 D
2．质量相等的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球甲、乙、丙相碰(a与甲碰，b与乙碰，c与丙碰)，碰后a球继续沿原来方向运动；
b静止不动；c球被弹回则沿相反方向运动，这时甲、乙、丙三球中动量最大的是
( )
A．甲球 C．丙球
B．乙球
D．因甲、乙、丙的质量未知，无法判断
【解析】 根据动量守恒定律，Δp1＝－Δp2，也就是说，若比较甲、乙、丙三球获得的动量大小，可以比较a，b，c三球的动量变化大小，ΔpA＝m(v′－v)，ΔpB＝0－mv，Δpc＝
m(－v′－v)，可以看出，C球的动量变化大，因而丙球获得的动量大．选项C正确．
【答案】 C
3．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在前，
A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v′A∶v′B为
( )
1
A. 2C．2
1B. 32D. 3
【解析】 设碰前A球的速率为v，根据题意，pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝，碰后2
vvvvv′A＝，由动量守恒定律，有mv＋2m×＝m×＋2mvB′
2
2
2
3
解得v′B＝v
4
v所以
v′A22
＝＝.选项D正确． v′B33
v4
【答案】 D
4．如图所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后
( )
A．五个小球静止，一个小球运动 B．四个小球静止，两个小球运动 C．三个小球静止，三个小球运动 D．六个小球都运动
【解析】 A球与B球相碰时，由于A质量小于B，A弹回，B获得速度与C碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B静止，C获得速度．同理，C与D的碰撞，D与E的碰撞都是如此．E获得速度后与F的碰撞过程中，由于E的质量大于F，所以E，F碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止．选项C正确．
【答案】 C
5．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可以发生的情况是
( )
A．甲球停下，乙球反向运动 B．甲球反向运动，乙球停下 C．甲、乙两球都反向运动
D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等
p2
【解析】 两球动能相等，Ek＝，因m甲＞m乙，则p甲＞p乙．
2m系统总动量大小为2m甲Ek－2m乙Ek，方向为碰前甲球的速度方向，系统动量守恒，碰后的总动量仍为甲球的速度方向．若碰后甲球停下，乙球反向能满足动量守恒，A对；若乙球停下，甲球反向，总动量将反向，B错．碰后甲、乙球都反向运动时，一定满足甲球后来的动量小于乙球后来的动量；若甲、乙碰后动能仍相等，有p′甲＞p′乙，合动量将反向，动量定理不成立，所以C对，D错．选项A、C正确．
【答案】 AC
6．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．下列关系正确的是
( )
A．ma＞mb C．ma＝mb
B．ma＜mb D．无法判断
【解析】 设a球碰b前的速度大小为v，则由图可知，碰后a、b两球的速度大小为v/2，由动量守恒得：
vvmav＝mb＋ma(－)，可推得：mb＝3ma，只有B项正确．
2
2
【答案】 B
7．某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小船后退的距离
( )
A.C.
L M＋mnmL M＋nmm
B.D.
nmL M＋mL M＋nmL M＋mmm【解析】 设发射第一颗子弹后s船＝发射第二颗子弹后s船＝发射第n颗子弹后s船＝【答案】 C
2mL
(M＋m)＋mnmL. M＋nm8．(2009年全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.40 s时间内的v－
t图象如下图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为
( )
1
A.和0.30 s B．3和0.30 s 31
C.和0.28 s D．3和0.28 s 3
【解析】 以甲、乙为研究系统，在0～t1的过程中由动量守恒得m乙v0＝(m甲＋m乙)v，将v、v0代入得m甲30－v00－4v－v01－42
＝；以乙为研究对象，a＝＝＝－10 m/s，故t1＝＝＝m乙1t0.40a－10
0.30 s，故正确答案为B.
【答案】 B
1
9．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为m的人，以对地的
2水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，……，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则
( )
A．A、B两船速度大小之比为2∶3 B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1 C．A、B(包括人)两船的动能之比为3∶2 D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1
【解析】 人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B正确．
经过n次跳跃后，A船速度为vA、B船速度为vB. 0＝mvA－?m＋?vB
?2?
?
m?vA3
＝，选项A错． vB2
A船最后获得的动能为EkA＝mv2A B船最后获得的动能为
1?m?1?m??2?22?12?2EkB＝?＋m?v2B＝?＋m??vA?＝?mvA?＝EkA
2?2?2?2??3?3?2?3
1
2
EkA3
＝，选项C正确，故选项B、C正确． EkB2
【答案】 BC
10．火箭喷气发动机每次喷出m＝0.2 kg的气体，喷出气体相对地面的速度为v＝1 000 m/s.设火箭的初质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭在1 s末的速度是多大？
【解析】 选火箭和1 s内喷出的气体为研究对象，取火箭的运动方向为正方向． 在这1 s内由动量守恒定律得 (M－20m)v′－20mv＝0 解得1 s末火箭的速度
20mv20×0.2×1 000v′＝＝ m/s＝13.5 m/s.
M－20m300－20×0.2【答案】 13.5 m/s
11．如下图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理冲撞，已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，接触前两运动员速度大小均为5 m/s，冲撞结果，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果接触时间为0.2 s，问：
(1)冲撞时两运动员的相互作用力多大？ (2)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？
【解析】 (1)取甲碰前的速度方向为正方向，对甲运用动量定理，有： －Ft＝－m甲v甲′－m甲v甲 代入数据得F＝2 100 N.
(2)取甲碰前的速度方向为正方向，对系统运用动量守恒定律，有：
m甲v甲－m乙v乙＝－m甲v′甲＋m乙v′乙
代入数据得v′乙＝1 m/s 方向与甲碰前速度方向相同．
【答案】 (1)2 100 N (2)1 m/s 与甲碰前同向
12．(2009年重庆卷)探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
高三物理一轮复习 6.2动量守恒定律及其应用课时练习 人教版
