2012高三物理一轮复习课时练习:6.2动量守恒定律及其应用
1.如图所示,在光滑的水平地面上有一辆平板车,车的两端分别站着人A和B,A的质量为mA,B的质量为mB,mA>mB.最初人和车都处于静止状态.现在,两人同时由静止开始相向而行,A和B对地面的速度大小相等,则车
( )
A.静止不动 B.左右往返运动 C.向右运动
D.向左运动
【解析】 系统动量守恒,A的动量大于B的动量,只有车与B的运动方向相同才能使整个系统动量守恒.
【答案】 D
2.质量相等的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动,它们分别与原来静止的三个球甲、乙、丙相碰(a与甲碰,b与乙碰,c与丙碰),碰后a球继续沿原来方向运动;
b静止不动;c球被弹回则沿相反方向运动,这时甲、乙、丙三球中动量最大的是
( )
A.甲球 C.丙球
B.乙球
D.因甲、乙、丙的质量未知,无法判断
【解析】 根据动量守恒定律,Δp1=-Δp2,也就是说,若比较甲、乙、丙三球获得的动量大小,可以比较a,b,c三球的动量变化大小,ΔpA=m(v′-v),ΔpB=0-mv,Δpc=
m(-v′-v),可以看出,C球的动量变化大,因而丙球获得的动量大.选项C正确.
【答案】 C
3.A球的质量是m,B球的质量是2m,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动.B在前,
A在后,发生正碰后,A球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比v′A∶v′B为
( )
1
A. 2C.2
1B. 32D. 3
【解析】 设碰前A球的速率为v,根据题意,pA=pB,即mv=2mvB,得碰前vB=,碰后2
vvvvv′A=,由动量守恒定律,有mv+2m×=m×+2mvB′
2
2
2
3
解得v′B=v
4
v所以
v′A22
==.选项D正确. v′B33
v4
【答案】 D
4.如图所示,B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E四球质量相等,而F球质量小于B球质量,A球的质量等于F球质量,A球以速度v0向B运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后
( )
A.五个小球静止,一个小球运动 B.四个小球静止,两个小球运动 C.三个小球静止,三个小球运动 D.六个小球都运动
【解析】 A球与B球相碰时,由于A质量小于B,A弹回,B获得速度与C碰撞,由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等,B静止,C获得速度.同理,C与D的碰撞,D与E的碰撞都是如此.E获得速度后与F的碰撞过程中,由于E的质量大于F,所以E,F碰后都向前运动,所以碰撞之后,A、E、F三球运动,B、C、D三球静止.选项C正确.
【答案】 C
5.在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量,它们正碰后可以发生的情况是
( )
A.甲球停下,乙球反向运动 B.甲球反向运动,乙球停下 C.甲、乙两球都反向运动
D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等
p2
【解析】 两球动能相等,Ek=,因m甲>m乙,则p甲>p乙.
2m系统总动量大小为2m甲Ek-2m乙Ek,方向为碰前甲球的速度方向,系统动量守恒,碰后的总动量仍为甲球的速度方向.若碰后甲球停下,乙球反向能满足动量守恒,A对;若乙球停下,甲球反向,总动量将反向,B错.碰后甲、乙球都反向运动时,一定满足甲球后来的动量小于乙球后来的动量;若甲、乙碰后动能仍相等,有p′甲>p′乙,合动量将反向,动量定理不成立,所以C对,D错.选项A、C正确.
【答案】 AC
6.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图象如图所示.下列关系正确的是
( )
A.ma>mb C.ma=mb
B.ma<mb D.无法判断
【解析】 设a球碰b前的速度大小为v,则由图可知,碰后a、b两球的速度大小为v/2,由动量守恒得:
vvmav=mb+ma(-),可推得:mb=3ma,只有B项正确.
2
2
【答案】 B
7.某人在一只静止的小船上练习打靶,已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗子弹的质量均为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地的速度为v,在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已嵌入靶中,求发射完n颗子弹时,小船后退的距离
( )
A.C.
L M+mnmL M+nmm
B.D.
nmL M+mL M+nmL M+mmm【解析】 设发射第一颗子弹后s船=发射第二颗子弹后s船=发射第n颗子弹后s船=【答案】 C
2mL
(M+m)+mnmL. M+nm8.(2009年全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0~0.40 s时间内的v-
t图象如下图所示.若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为
( )
1
A.和0.30 s B.3和0.30 s 31
C.和0.28 s D.3和0.28 s 3
【解析】 以甲、乙为研究系统,在0~t1的过程中由动量守恒得m乙v0=(m甲+m乙)v,将v、v0代入得m甲30-v00-4v-v01-42
=;以乙为研究对象,a===-10 m/s,故t1===m乙1t0.40a-10
0.30 s,故正确答案为B.
【答案】 B
1
9.A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船中质量为m的人,以对地的
2水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船,……,经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则
( )
A.A、B两船速度大小之比为2∶3 B.A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1 C.A、B(包括人)两船的动能之比为3∶2 D.A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1
【解析】 人和两船组成的系统动量守恒,两船原来静止,总动量为0,A、B(包括人)两船的动量大小相等,选项B正确.
经过n次跳跃后,A船速度为vA、B船速度为vB. 0=mvA-?m+?vB
?2?
?
m?vA3
=,选项A错. vB2
A船最后获得的动能为EkA=mv2A B船最后获得的动能为
1?m?1?m??2?22?12?2EkB=?+m?v2B=?+m??vA?=?mvA?=EkA
2?2?2?2??3?3?2?3
1
2
EkA3
=,选项C正确,故选项B、C正确. EkB2
【答案】 BC
10.火箭喷气发动机每次喷出m=0.2 kg的气体,喷出气体相对地面的速度为v=1 000 m/s.设火箭的初质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地球引力及空气阻力的情况下,火箭在1 s末的速度是多大?
【解析】 选火箭和1 s内喷出的气体为研究对象,取火箭的运动方向为正方向. 在这1 s内由动量守恒定律得 (M-20m)v′-20mv=0 解得1 s末火箭的速度
20mv20×0.2×1 000v′== m/s=13.5 m/s.
M-20m300-20×0.2【答案】 13.5 m/s
11.如下图所示,甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理冲撞,已知甲运动员的质量为60 kg,乙运动员的质量为70 kg,接触前两运动员速度大小均为5 m/s,冲撞结果,甲被撞回,速度大小为2 m/s,如果接触时间为0.2 s,问:
(1)冲撞时两运动员的相互作用力多大? (2)撞后乙的速度大小是多少?方向又如何?
【解析】 (1)取甲碰前的速度方向为正方向,对甲运用动量定理,有: -Ft=-m甲v甲′-m甲v甲 代入数据得F=2 100 N.
(2)取甲碰前的速度方向为正方向,对系统运用动量守恒定律,有:
m甲v甲-m乙v乙=-m甲v′甲+m乙v′乙
代入数据得v′乙=1 m/s 方向与甲碰前速度方向相同.
【答案】 (1)2 100 N (2)1 m/s 与甲碰前同向
12.(2009年重庆卷)探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分,其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段:
高三物理一轮复习 6.2动量守恒定律及其应用课时练习 人教版
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