精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。新人教版五年级下册数学知识点复习
一：观察物体
1.一般从正面、左面、上面观察物体
2.给出一个方向看的图形；用小正方体摆；有多种摆法。 3.根据三个方向看到的图形摆出原图；只有一种摆法
二：因数与倍数
1.因数与倍数
在整数除法中；如果商是整数而没有余数；我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2；我们就说12是6的倍数；6是12的因数。12÷2=6；所以12是2的倍数；2是12的因数。 一个数的因数的个数是有限的；其中最小的是1；最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的是它本身；没有最大的。 2.2、3、5的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2的倍数一定是偶数。
一个数每一位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。例如：168 1+6+8=15 15能够被3整除 所以168是3的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。 3.奇数和偶数
整数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。 ☆奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 4.质数和合数
一个数；如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。 一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；那么这样的数叫做合数。如2、4、6、15、49都是合数。 1既不是质数；也不是合数。
【其中:偶数一定是合数；但合数不一定是偶数。质数一定是奇数；但奇数不一定是质数。】 ☆质数+质数=合数 合数+合数=合数 质数×质数=合数 合数×合数=合数
100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43；47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,
三：长方形和正方形
1.长方体和正方体的认识
长方体有6个面；每个面一般都是长方形；（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有
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精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。12条棱；相对的棱的长度相等；长方体有8个顶点。
正方体有6个面；每个面都是面积相等的正方形；正方体有12条棱；每条棱的长度都相等；正方体有8个顶点。 正方体是特殊的长方体。 2.长方形和正方形的棱长和
长方体所有棱长之和=长x4+宽x4+高x4=（长+宽+高）×4 正方体所有棱长之和：棱长×12
长度单位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km 长度单位进率：1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm 1dm=10cm=100mm 1cm=10mm 3.长方体与正方体的表面积
长方体和正方体的表面积:长方体或正方体6个面的总面积。
上下面面积：长×宽 左右面面积：高×宽 前后面面积：长×高 长方体表面积=上下面面积+左右面面积+前后面面积
=长×宽×2+高×宽×2+长×高×2=（长×宽+高×宽+长×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=任一个面面积×6
面积单位：平方厘米cm、平方分米dm、平方米m 、公顷、平方千米km 面积单位进率：1km=100公顷 公顷=10000m 1m=100dm=10000cm 1dm=100cm
×100 ÷100 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
×10000 ÷10000 2
×100 ÷100 2
2
×100
面积单位间的进率：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米
÷100 2
2
÷100 2
补充：【平方：1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=100】 4.长方体与正方体体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh =横截面面积×长
长方体（正方体）底面的面积叫做底面积。 长方体（正方体）的左面或右面的面积叫做横截面面积 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a 体积单位有：立方厘米cm、立方分米dm、立方米m。 体积单位的进率为：1m3=1000dm3=1000000cm
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1dm3=1000cm3
3
3
3
3
3
补充：【立方：1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=729 10=1000】
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精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。5.容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积；通常叫做它们的容积。
计量容积；一般就用体积单位。计量液体的体积；如水、油等；常用容积单位升和毫升；也可以写成L和ml。 1L=1dm3 1L=1000mL=1000cm 1mL=1cm3 1m=1000L
补充： 单位名称 相邻两个进率 长度 面积 体积
米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 10 100 1000 3
3
四:分数的意义和性质
1、分数的意义
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份；这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示；我们通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫做分数单位。例如 的分数单位是 。 2.分数与除法
被除数÷除数= a÷b= （b不等于0） 3.真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。读作几又几分之几 4.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）；分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。这是分数约分、通分、分数之间比较大小、分数之间加减计算的前提。
5.约分：把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数；叫做约分。 步骤是：①：找最大公因数 8的因数：1；2；4；8。 12的因数：1；2；3；4；6；12。
如：8和12的最大公因数是多少？ 18和27的最大公因数是多少？
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（分子）表示的份数 （分母）平均分的份数
1；2是8和12公有的因数；叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数；叫做最大公因数。 精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。
2 2
8 4 2 12 6 3
3 3
18 6 2
27 9 3
85和12的最大公因数是2×2=4。 18和27的最大公因数是3×3=9。 ②：分子和分母同时除以最大公因数；直到确定分子和分母互为质数为止 公因数只有1的两个数叫做互质数。 互 两个数都是质数 1和任何自然数 质 相邻的两个自然数 分子和分母只有公因数1；这样的分数叫做最简分数。约分时；要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数) 6.通分：把异分母分别化成和原来相等的同分母分数；叫做通分。 步骤：①找到最小公倍数
4的倍数：4；8；12；16；20；24；28；32；36；40；… 12；24；36；…是4 和6公有的倍数；叫做它们的公倍数。其中；12是最小的公倍数；叫做它们的最小公倍数。 6的倍数：6；12；18；24；30；36；42；.. 第一类 第二类 第三类 2 12 2 6 3 16 8 4 3和7的最小公倍数是3×7=21； 14和28的最小公倍数是28； 5和9的最小公倍数是5×9=45； 36和9的最小公倍数是36； 6和11的最小公倍数是6×11=66 81和9的最小公倍数是81。 12和16的最小公倍数是2×2×3×4=48 两个互质数的最小公倍数是这个数的积。 大数是小数的倍数；两个数的最小公倍数就是大的那个数。 既不是第一类情况；也不是第二类情况；用分解质因数的办法找最小公倍数。 ②利用分数的基本原理；将两个分数变为分母都是最小公倍数的的分数。 例如：
7.分数和小数的互化
小数化分数：小数表示的就是十分之几；百分之几；千分之几…的数；所以；可以直接写成分母是10、100、1000、…的分数；再化简
分数化小数：用分子除以分母；除不尽时；要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 8.分数和分数、分数和小数比较大小
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精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。1、分数和分数之间比较大小
分母相同；分子不同时 分子越大；分数越大；分子相同；分母不同时；分子越大；分数越小；分子、分母都不同时；应先通分；使分母相同；再比较大小。 2、分数和小数之间比较大小
将分数转化为小数（或将小数转化为分数）；再比较大小 9.分数的加法和减法 1、同分母分数加减法
同分母分数相加减；分母不变只把分子相加减；计算结果；能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数加减法
异分母分数相加、减；先通分；然后按照同分母分数相加减法则进行计算。 3、分数加减混合运算
无论是简算；还是混合计算；结果都要是最简分数。 ※喝牛奶问题（99页）
1.如果全部喝完：喝了一杯牛奶；看到了多少次水。 2.如果没有喝完：分别计算每次喝了多少水和奶；再分别相加
五.图形的运动（三）
图形变换方式：平移和旋转 旋转分为：顺时针旋转与逆时针旋转
注意：1.旋转时（小旗等）是朝上或朝下；线条（旗杆等）的长度。2.旋转或平移时图形的大小不变
六、折线统计图
1、单式折线统计图
只有一根线的折线统计图；叫做单式折线统计图。 2、复式折线统计图
有两根线或两根以上的统计图；叫做复式折线统计图。
注意：1.画线后将每个点的数值标注上。2.画两根线时；注意每根线是实线还是虚线。
数学广角——找次品 ※打电话（102页）
物品数量 称重次数 2、3 1 4-9 2 10-27 28-81 82-243 3 4 5 注意：1. 将需称重的物品分为三组
2.如果没说次品轻或者重；在此称重次数上基础上加1。
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最新2018年新人教版五年级下册数学全册知识点复习汇总
