黑龙江省实验中学2020学年度上学期高一年级期末考试
数学试题
一、选择题（12?5分=60分）
1.下列函数中，在区间?0,???上为增函数的是（ ） A．y?x?11 B．y??x?1 C．y?x x2x D．y?ln?x?2?
2.函数f?x??e?x?2的零点所在的一个区间是（ ）
Ａ．??2,?1? Ｂ．??1,0? Ｃ．?0,1? Ｄ．?1,2? 3.已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y?1x上，则3sin2??sin?cos?的值（ ）
A．
22 B．? C．?2 D．2 55y?1?2sin2?x
B.
4.下列函数中，以1为周期的奇函数是（ ） A.
y?sin(2?x?)3? C.y?tan?x2
D.y?sin?xcos?x
5.已知a?lge,b?(lge),c?lg(lge),d?ln10，则（ ）
A.b?a?c?d B.a?b?d?c C.d?b?a?c D.d?a?b?c 6.已知?是锐角，那么sin??cos?可能是下列各值中的（ ）
24351 B. C. D. 3432?7.扇形圆心角为，半径为R，则扇形内切圆与扇形面积之比（ ）
3 A.
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：4
133，则sin(???)?cos(2???)的值是（ ） 2311115 A.? B. C.? D.?
16161616729.函数y?cosx?sinx?cos2x?的最大值为（ ）
441115 A． B．2 C． D．
4748.sin(???)?cos(??)?10.已知函数f(x)?Asin(?x??)(??0,|?|?图，则函数f(x)的解析式为（ ） A.f(x)?4sin(?2)的部分图像如
Y4?x?) B.f(x)??4sin(x?)
8484???-2-46X C. f(x)??4sin(x?) D.f(x)?4sin(x?) 8484?11.设函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,|?|?)的最小正周期为?，且
2f(?x)?f(x)则（ ）
?????3?)单调递减 B.y?f(x)在(,)单调递减 244??3?)单调递增 C.y?f(x)在(0,)单调递增 D.y?f(x)在(,244 A.y?f(x)在(0,12.设函数f(x)??1，g(x)??x2?bx.若y?f(x)的图象与y?g(x)的图象有且仅有两个不x同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2)，则下列判断正确的是（ ） A.x1?x2?0,y1?y2?0 B.x1?x2?0,y1?y2?0 C.x1?x2?0,y1?y2?0 D.x1?x2?0,y1?y2?0 二、填空题（4?5分=20分） 13.tan(???)??3?1，tan(??)?，则tan(??)=
444214.
13= ?sin10?sin80?15.函数y?log0.3(x2?ax?3a)在[2,??)上是单调递减函数，则a的取值范围 .
16.关于函数f(x)?3cos2x?sin2x，下列命题正确的是 . （1）函数f(x)的图像关于直线x?（2）函数f(x)在区间(?11?对称； 12,)内是增函数； 1212（3）任意x都有f(x1)?f(x)?f(x2)，则|x1?x2|?k?,k?z
（4）将函数y?2cos2x的图像向左平移
三、解答题（共70分）
17.（10分）已知?是锐角，且tan(??
18.（12分）已知函数f(x)?2
（1）设函数y?f(x)的反函数为y?g(x)，求函数y?g(x?2x?3)的单调递增区间；
2x?5??个单位后得到y?f(x)图像。 12?4)?3，求
sin2??cos(???)?sin(???)sin(2??)?cos(2??)22??的值
（2）求满足不等式f(|x?1|?|x?1|)?22的x的取值范围。
19.（12分）已知函数f(x)?cos2x?sin2x
（1）求函数f(x)的最小正周期和函数f(x)的单调递减区间； （2）用“五点法”画函数f(x)在[0,?]上的图像
y21o—1—2?2?X
20.（12分）已知函数f(2)?x?2ax?3 （1）求函数y?f(x)的解析式
（2）若函数y?f(x)在[,8]上的最小值为?1，求a的值
21.（12分）已知函数f(x)?sin(??x212?x2)cos?x2?cos2?x12?2(??0)
（1）若函数y?f(x)的周期为?，将函数y?f(x)的图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），再把所得的函数图像向右平移求y?g(x)解析式，并求其对称中心. （2）若函数y?f(x)在[
22.（12分）已知函数f(x)?cos2?x?12?个单位得到函数y?g(x)的图像，8?2,?]上是减函数，求?的取值范围.
??1π?g(x)?1?sin2x． ，?212?（1）设x?x0是函数y?f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值．
（2）设函数h(x)?f(x)?g(x)，若不等式h(x)?m?1在[?的取值范围．
求实数m,]上恒成立，
1212?5?
答案
黑龙江省2020学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版
