2024届甘肃省天水一中高三年级上学期第四次质量检测考试数学(理)试题及答案

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甘肃省天水市第一中学

2024届高三年级上学期第四次阶段性质量检测

数学(理)试题

一、选择题(每题5分，共60分)

1．设集合A?{x|y?1?x}，B?{x|(x?1)(x?3)?0}，则(CA)?B（ ）

RA．[1,3)

2．以下四个命题：

①“若x?y，则x2?y2”的逆否命题为真命题

②“a?2”是“函数f?x??logax在区间?0,???上为增函数”的充分不必要条件 ③若p?q为假命题,则p,q均为假命题

2④对于命题p：?x0?R,x0?x0?1?0,则?p为：?x?R,x2?x?1?0

B．(1,3) C．(?1,0][1,3) D．(?1,0](1,3)

其中真命题的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．已知a?log0.32,b?20.1,c?sin789,则a,b,c的大小关系是 A．a?b?c

B．a?c?b

C．c?a?b

D．b?c?a

4．函数f(x)=Asin(ωx+φ),（A,ω＞0,|φ|＜π）的部分图象如图,则f(x)=（ ）

A．f?x??2sin?4x?????3?? B．f?x??2sin?4x?????? 3??? ?C．f?x??2sin?8??4x?9?38???4fx?2sinx??? D．??9??31

x2y25．已知F1、F2为椭圆??1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若

259F2A?F2B?12,则|AB|= ( )

A．6

B．7

C．5

D．8

6．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,另两人各2本,则不同的分配方法是( )种(用数字作答） A．108

B．90

C．18

D．120

x7．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x?0时,f?x??2024?log2024x,则函数f(x)的零点

的个数是( ) A．1

B．2

C．3

D．5

8．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b=1,则△ABC的周长为（ ） A．3 B．4

C．2?3 D．3?3

a?b?csinC=,若A=2B,bsinA?sinB?sinC9．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（ ） A．

2 2B．3 2C．5 2D．2

?x?y?1?0x,y10．实数.当目标函数z?ax?by?a,b?0?在该约束条件下取到满足条件?2x?y?3?0?最小值4时,A．6

12

?的最小值为（ ） ab

B．4

C．3

D．2

x2y211．已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1,F2,若双曲线的左支上存在

ab一点P,使得PF2与双曲线的一条渐近线垂直于点H,且PF2?4F2H,则此双曲线的离心率

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