武汉大学网络教育入学考试
高等数学模拟试题
一、单项选择题
1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( )
A.y?e B.y?1?sinx C.y?lnx
x D.y?tanx
2、函数f(x)?x?3的间断点是( ) 2x?3x?2A.x?1,x?2,x?3 B.x?3 C.x?1,x?2 D.无间断点
3、设f(x)在x?x0处不连续，则f(x)在x?x0处( )
A. 一定可导 B. 必不可导 C. 可能可导 D. 无极限 4、当x?0时，下列变量中为无穷大量的是（ ） A.xsinx B.2?x
C.
1?sinxsinx D.
xx5、设函数f(x)?|x|，则f(x)在x?0处的导数f'(0)? ( )
A.1 B.?1 C.0 D.不存在. 6、设a?0，则
A.??2aaf(2a?x)dx?( )
aaa000?a0f(x)dx B.?f(x)dx C.2?f(x)dx D.?2?f(x)dx
3?x的垂直渐近线方程是( ) x?2e A.x?2 B.x?3 C.x?2或x?3 D.不存在
f?x0?h??f?x0??2，则f'(x0)? ( ) 8、设f(x)为可导函数，且limh?02hA. 1 B. 2 C. 4 D.0 9、微分方程y''?4y'?0的通解是( )
4x4x?4x4xA. y?e B. y?e C. y?Ce D. y?C1?C2e
7、曲线y?10、级数
?(?1)nn?1?n的收敛性结论是（ ） 3n?4A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 无法判定 11、函数
f(x)?x(1?x)的定义域是( )
A. [1,??) B.(??,0] C. (??,0]?[1,??) D.[0,1]
12、函数f(x)在x?a处可导，则f(x)在x?a处( )
A.极限不一定存在 B.不一定连续 C.可微 D.不一定可微 13、极限n??lim(1?e)sinn?1n ( )
A.0 B.1 C.不存在 D. ? 14、下列变量中，当x?0时与ln(1?2x)等价的无穷小量是（ ）
第1页（共8页）
A.sinx B.sin2x 15、设函数f(x)可导，则h?0 C.2sinx D. sinx
2limf(x?2h)?f(x)?h( )
1f'(x)?f'(x)A. B.2 C.2f'(x) D.0
x?3y?2ln?3x16、函数的水平渐近线方程是( )
A.y?2 B.y?1 C.y??3 D.y?0
?17、定积分
?0sinxd x?( )
A.0 B.1 C.? D.2
(100)yy?sinx18、已知，则高阶导数在x?0处的值为( )
A. 0 B. 1 C. ?1 D. 100． 19、设y?f(x)为连续的偶函数，则定积分A. 2af(x) B.
?a?af(x)dx等于( )
2?f(x)dx0a C.0 D. f(a)?f(?a)
dy?1?sinxdx20、微分方程满足初始条件y(0)?2的特解是( )
A. y?x?cosx?1 B. y?x?cosx?2
C. y?x?cosx?2 D. y?x?cosx?3 21、当x??时，下列函数中有极限的是( )
1x?1x2
A.sinx B.e C.x?1 D.arctanx
2f(x)?4x?kx?5，若f(x?1)?f(x)?8x?3，则常数k等于 ( ) 22、设函数
A.1 B.?1 C.2 D.?2 23、若A. C.
x?x0limf(x)??，
x?x0limg(x)??，则下列极限成立的是( )
x?x0x?xolim[f(x)?g(x)]?? B.
lim[f(x)?g(x)]?0
x?x0lim1??limf(x)g(x)??f(x)?g(x)x?x0 D.
24、当x??时，若
sin211x与xk是等价无穷小，则k=（ ）
C.1 D. 3
1A.2 B.2 25、函数
f(x)?x3?x在区间[0,3]上满足罗尔定理的?是( )
3A.0 B.3 C. 2 D.2 26、设函数y?f(?x), 则y'?( )
A. f'(x)
B.?f'(x)
C. f'(?x) D.?f'(?x)
第2页（共8页）
b27、定积分
?af(x)dx是( )
A.一个常数 B.f(x)的一个原函数 C.一个函数族 D.一个非负常数 28、已知y?xn?eax，则高阶导数y(n)?( )
A. aneax B. n! C. n!?eax D. n!?aneax 29、若
?f(x)dx?F(x)?c，则?sinxf(cosx)dx等于( )
A. F(sinx)?c B. ?F(sinx)?c C. F(cosx)?c D. ?F(cosx)?c 30、微分方程xy'?y?3的通解是( )
y?cA. x?3y?3cc B. x?cy?? C. x?3y??3 D. x
31、函数
y?x2?1,x?(??,0]的反函数是( )
A. y?x?1,x?[1,??) B. y??x?1,x?[0,??)
C. y??x?1,x?[1,??) D. y?x?1,x?[1,??) 32、当x?0时，下列函数中为x的高阶无穷小的是( )
A. 1?cosx B. x?x2 C. sinx D.
x 33、若函数f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处( )
A. 可导 B. 不可导 C. 连续但未必可导 D. 不连续 34、当
x?x0时, ?和?(?0)都是无穷小. 当x?x0时下列可能不是无穷小的是（?A. ??? B. ???
C. ??? D. ?
35、下列函数中不具有极值点的是( ) A.
y?x2 B. y?x2 C. y?x3 D. y?x3
limf(3?h)?f(3)36、已知f(x)在x?3处的导数值为f'(3)?2, 则h?02h?( )
3?3
A.2
B.2 C.1 D.?1
37、设f(x)是可导函数，则
(?f(x)dx)?为( )
A.f(x) B. f(x)?c C.f?(x) D.f?(x)?c
38、若函数f(x)和g(x)在区间(a,b)内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内( A.f(x)?g(x)?x B.相等 C.仅相差一个常数 D.均为常数
二、填空题
x21、极限lim?0costdtx?0x =
2、已知 lim(2?xax?02)x?e?1，则常数 a? .
第3页（共8页）
) ）
专升本高等数学试卷(A卷)
