2024年初中学业水平考试模拟卷(二)
(考试时间:120分钟 满分:120分) 班级:________ 姓名:________ 得分:________
一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.－2 020得绝对值就是 2 020 、 2.分解因式: m－9＝(m＋3)(m－3) .
3.如图,已知a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1＝38°,则∠2得度数就是 52° 、
2
4.若点(2,4)在一次函数y＝kx－2(k≠0)得图象上,则k＝ 3 、
5.用一个半径为30,圆心角为120°得扇形围成一个圆锥,则这个圆锥得底面半径就是 10 、
6.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4,点D,E为AC,BC上两个动点,若将∠C沿DE折叠,点C得对应点C′恰好落在AB上,且△ADC′恰好为直角三角形,则此时CD得长为 4
、 3
二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 7.如图所示几何体得左视图就是( D )
8.一个数用科学记数法表示为2、37×10,则这个数就是( D ) A.237 9.函数y＝
B.2 370
C.23 700
D.237 000
5
12或7
2x
中, 自变量x得取值围就是( C ) x＋3
B.x>－3且x≠0
A.x>－3
C.x≠－3 D.x≠－3且x≠0
10.若一个多边形得角与与外角与总共就是900°,则此多边形就是( B ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
11.为了了解某社区居民得用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表就是这10户居民2024年5月份用电量得调查结果:
居民(户) 月用电量(度/户) 1 40 3 50 2 55 4 60 那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误得就是( D ) A.中位数就是55 C.平均数就是54
B.众数就是60 D.方差就是29
2
12.若矩形ABCD得两邻边长分别为一元二次方程x－17x＋60＝0得两个实数根,则矩形ABCD得对角线长为( C )
A.10
B.12
C.13
D.15
13.定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab＝a＋b,ab＝ab,其中等式右边就是通常得加法与乘法运算,则代数式a＋b可由式子______转化而得到( B )
A.(ab)
22
2
2
B.(ab)－2(ab)
2
2
C.(ab)＋2(ab) D.(ab)－(ab)
14.如图,矩形纸片ABCD,AB＝4,BC＝3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OP＝OF,则cos∠ADF得值为( C )
11 A、
1315C、
17
13B、
1517D、 19
三、解答题(本大题共9小题,共70分) 15.(本小题6分)
1?－1?
计算:－1＋(2－2)＋|－2 020|－?－?、
?6?
4
0
解:原式＝－1＋1＋2 020＋6 ＝2 026、
16.(本小题6分)如图,在△ABC中,点E就是AC边上一点,BE＝BC,点D为△ABC外一点,且∠DEA＝∠EBC,AC＝DE、若∠ABD＝50°,求∠C得度数.
解:∵∠AED＋∠DEB＝∠EBC＋∠C,∠DEA＝∠EBC,
∴∠DEB＝∠C、 ∵BE＝BC,AC＝DE, ∴△DBE≌△ABC(SAS). ∴∠DBE＝∠ABC、 ∴∠EBC＝∠DBA、 又∵∠ABD＝50°, ∴∠EBC＝∠ABD＝50°、 ∵BE＝BC,
11
∴∠C＝∠BEC＝(°－∠EBC)＝×(°－50°)＝65°,
22即∠C得度数为65°、
17.(本小题8分)某电台对市某区市民设计了“您最喜欢得沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),该电台在全区围随机调查了部分市民.将统计结果绘制成如下两幅不完整得统计图.请结合图中所给得信息解答下列问题.
(1)这次统计共抽查了________名市民;在扇形统计图中,表示“QQ”得扇形圆心角得度数为________;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该区共有150 000名市民,请估计该区最喜欢用微信进行沟通得市民有多少名.
解:(1)喜欢用沟通得人数为20,所占百分比为20%,所以此次共抽查了20÷20%＝100(人).
喜欢用QQ沟通所占比例为
303＝、 10010
3
所以表示“QQ”得扇形圆心角得度数为360°×＝108°,故填100,108°、
10(2)喜欢用短信得人数为100×5%＝5(人).
喜欢用微信得人数为100－20－5－30－5＝40(人). 补充图形如图所示.
(3)估计该区最喜欢用微信进行沟通得市民有 40
150 000×＝60 000(人).
100
18.(本小题6分)为提倡低碳环保,绿色出行,市大力推广共享单车。为响应市政府“绿色出行”得号召,程老师上班由自驾车改为骑共享单车.已知程老师家距上班地点10 km、她骑共享单车比自驾车平均每小时少行驶45 km、她从家出发到上班地点,骑共享单车所用得时间就是自驾车所用得时间得4倍.程老师骑共享单车平均每小时行驶多少km?
解:设程老师骑共享单车上班平均每小时行驶x km、 1010
由题意,得＝4×, xx＋45解得x＝15、
经检验,x＝15就是原方程得解,且符合实际意义. 答:程老师骑共享单车平均每小时行驶15 km、
19.(本小题7分)(2024·)现有四完全相同得不透明卡片,其正面分别写有数字－2,－1,0,2,把这四卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)随机抽取一卡片,求抽取得卡片上得数字为负数得概率.(2)先抽取一卡片,其上得数字作为点A得横坐标;然后放回并洗匀,再随机抽取一卡片.其上得数字作为点A得纵坐标,试用画树状图或列表得方法求出点A在直线y＝2x上得概率.
解:(1)∵抽取得负数可能为－2,－1,
21
∴抽取得卡片上得数字为负数得概率为P＝＝、
42(2)列表如下:
∵其有16种等可能得结果.其中点A在y＝2x上得结果有2种, 21
∴点A在直线y＝2x上得概率P′＝＝、
168
20.(本小题8分)某蔬菜生产基地用装有恒温系统得大棚栽培一种适宜生长温度为15－20 ℃得新品种,如图就是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y(℃)随时间x(h)变240
化得函数图象.其中AB段就是恒温阶段,BC段就是双曲线y＝得一部分,请根据图息解答下
x列问题:
(1)求0到2小时期间y关于x得函数解析式;
(2)恒温系统在一天保持大棚温度不低于15 ℃得时间有多少小时？ 240
解:(1)当x＝12时,y＝＝20,∴B点坐标为(12,20).
x∵AB段就是恒温阶段,∴A(2,20).设函数解析式为y＝kx＋b,代入(0,10)与(2,20),得
??k＝5?b＝10
解得? ?
2k＋b＝20?b＝10、??
∴0到2小时期间y关于x得函数解析式为y＝5x＋10、
240240(2)把y＝15代入y＝5x＋10,即5x＋10＝15,解得x＝1,把y＝15代入y＝,即15＝,xx解得x＝16、
∴16－1＝15、
21.(本小题8分)如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠CAB＝∠ACB,过点B作
BE⊥AB交AC于点E、
2024版-掌控中考-数学-初中学业水平考试-模拟卷含答案
