第14讲：一次函数与几何问题综合
22. （2012?无锡〉如图197T8所示，对于平面直角坐标系中的任意两点P）（Q』）、巳（七，力），我们把 &】
一文2丨+ ?—如叫做B、P2两点间的直角距离，记作￡（戸，几）?
（1）已知O为坐标原点，动点PQ，W满足d（O?P） = l,请写岀工与y之间满足的 关
系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
⑵设Po（xo,yo）是一定点,Q&Q）是直线y=ax+b±的动点，我们把”（P°,Q） 的最小值叫
做P。到直线了 =处十5的直角距离.试求点M（2,l〉到直线 罗=工+2的直角距离.
y
1 ■
■ 」
0
1
X
图 19-4-18
23. （2012?鞍山）如图1齐4-19所示，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3,3）,将正方形
ABCO绕点A顺时针旋转角度?（0° 线交线段BC于点P ,连AP、AG? （1〉求证:△ AOG 空△ADG； （2）求ZPAG的度数;并判断线段OG、PG、BF之间的数量关系，说明理由; （3〉当Z 1 = Z2时，求直线PE的解析式. 24. 如图19?4?20所示,ZXAOB为正三角形，点B的坐标为（2,0）,过点C（一2,0） 作直线Z交A0于点D,交AB于点E,且AADE与△DCO的面积相等，求直 线I的解析式. 图 19-4-20 25. 已知，直线I、：y=kx+k-l与直线l冷=4 + 1&+上Q是正整数)及x轴围成的三角形的面积为S*. t(1) 求证:无论”取何值，直线与仏的交点均为定点； (2) 求 S1+S2+S3 ------- $20)9 的值. 26 ?如图(3)所示，在矩形ABCD中，AB=2,动点P在长方形的边BC.CD.DA上沿B-C^D-A的方. 向运动，且点P 与点B、A都不重合.图(b)是此运动过程中的面积y与点P经过的路程x 之间的函数图像的一部分. 濟结合以上信息回答下列问题： (1) 长方形ABCD中，边BC的长为 _____________ ； (2) 若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动 到与点M重合时，工= ___________ *= _____________ ; (3〉当6 p B 〈4)利用第(3)问求得的结论，在图(b)所示中将相应的，与工的函数图像补充完整. 27.如右图所示.直线人的解析式为丿=一3乂+3,且厶与工轴交于点D,直线2经过点A,乩直线厶仏交于 点C. (1) 求点D的坐标； (2) 求直线12的解析式； (3〉求厶ADC的面积； (4) 在直线12上存在异于点C的另一点P,使得△ ADP与厶ADC的面积相等, 请專琴写出点P的坐标. (5) 在；廟上求作一点使得BM+CM的和最小，直接写出点M的坐标.
八年级数学经典压轴题：一次函数与几何问题综合.doc
