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（3）十字相乘法： x2 (a b)x ab (x a)(x b) （4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用 公式分解。 （5）运用求根公式法：若 ax2 bx c 0(a 0) 的两个根是 x1、x2 ， 则有： ax2 bx c a(x x1 )( x x2 ) 3、因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字 相乘法； （3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用 求根公式法。
（4）最后考虑用分组分解法。
四、分式 1、分式定义：形如 A 的式子叫分式，其中 A、B 是整式，且 B B 中含有字母。
（1）分式无意义：B=0 时，分式无意义； B≠0 时，分式有意 义。 （2）分式的值为 0：A=0，B≠0 时，分式的值等于 0。 （3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做 分式的约分。
方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。
（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最 简分式。
分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。
（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同 分母分式的过程，叫做分式的通分。
（6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。
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（7）有理式：整式和分式统称有理式。
2、分式的基本性质： （1） A A M (M是 0的整式) ；（2） A A M (M是 0的整式) B BM B BM （3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算：
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（1）加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。 （2）乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘 以分子，分母乘以分母。
（3）除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。 （4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
五、二次根式 1、二次根式的概念：式子 a (a 0) 叫做二次根式。
（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被 开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。 （2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的 二次根式，叫做同类二次根式。
（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。 （4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它 们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常 用的有理化因式有： a 与 a ； a b c d 与 a b c d ） 2
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