2016—2017学年上学期 高一12月月考试卷
数学（文科）
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
命题范围：必修一至必修二 空间中的平行关系 AAAAA：唐科 说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第
Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）
1．已知全集U?{0,1,2,3},A?{1,3}，则集合CUA?
A．?0? B．?1,2? C．?0,2? D．?0,1,2? 2．空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 3．与函数y?x相等的函数是（ ） A
x2 y?(x) B y?x2C y?x2 D y?3x3 4. 圆柱的轴截面是正方形,面积是S=4,则它的体积是 A.
1 B．π C．2π ?D．4π
25．设f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??2x?x，则f?1?等于（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 A． 2
B． 3
，
，C． 6
，这个长方体对角线的长是（ ）
D．
7.平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ） A．3
B．4
2 C．5 D．6
8．函数y?log1(x?9)的单调递增区间是 ( )
3A (??,0) B(??,?3) C (3,??) D (?3,0) 9．如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9π，则正视图中实数a的值等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
1的零点所在的大致区间是( ) xA (0,1) B (1,2) C (2,e) D (3,4)
10.函数f(x)?ln(x?1)?11、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（） A．
B．
C．
的解的个数为（ ）
D．4
D．
12．关于x的方程A．1
B．2
C．3
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.
13. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为________.
?x2?1,x?1?14. 设函数f?x???2则f?f?3???____________
?,x?1?x15．如果幂函数y?m2?3m?3?xm??2?m?1的图象不过原点，则m=_____.
16. 一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则
水面在容器中的形状可以是(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上) 三、解答题:本大题共6小题, 共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知函数f(x)?1?15，且f(3)??． ?x?（??R）
x3（1）求α的值；（2）判断f(x)在（-∞，0）上的单调性，并给予证明．
18.（本小题满分12分）如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在
A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由). (2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.
19．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?loga(1?x)?loga(x?3) (0?a?1). （1）求函数f(x)的零点；（2）若函数f(x)的最小值为?4，求a的值.
20.（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BC?2，AC?22，
AA1?1，D为BC的中点.
（1）求证：A1B∥面ADC1；（2）求三棱锥B?AC1D的体积.
21．（本小题满分12分）
已知二次函数f(x)?x?bx?c，且f(?3)?f(1),f(0)?0. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)若函数g(x)?f(x)?(4?2a)x?2，x??1,2? ，求函数g(x)的最值．
2
22.（本题满分10分）已知函数f(x)?3?x?1的定义域为集合A，x?2B?{x|x?a}.
（1）求集合A；
（2）若A?B，求a的取值范围；
本溪县高级中学2016—2017学年上学期第二次月考高一试题
数学（文科）试卷标准答案
【选择题】 1 C 2 D 3 4 5 D C A 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B 11 A 12 B 【填空题】 13、
14、
13 15、1 16、(2)(3)(4) 9【解答题】
17、【解析】（本小题满分12分）
515，得1??3???，解得??1． ………4分 3331（2）函数f(x)?1??x在（-∞，0）上是单调减函数． ………6分
x（1）由f(3)??证明如下：
设x1,x2?(??,0)，且x1?x2．
f(x1)?f(x2)?(1?111?x1)?(1??x2)?(x2?x1)(?1)………9分 x1x2x1x2因为x1?x2?0，所以x2?x1?0，x1x2?0． 所以f(x1)?f(x2)?0，即f(x1)?f(x2)， 所以f(x)?1?
18、【解析】（本小题满分12分）
(1)交线围成的正方形EHGF如图. ………4分
(2)作EM⊥AB,垂足为M,则AM=A1E=4,EB1=12,EM=AA1=8, 因为四边形EHGF为正方形,所以EH=EF=BC=10.
1?x在（-∞，0）上是单调减函数． ………12分 x
辽宁省本溪满族自治县高级中学高一12月月考数学试题 Word版含答案
