.
………12分
……………………………………
20.解:(1)设,
2分
.……………………
故, , 又,
,
…4分
.……………………………………
,单调递增区间为
.……………………6分
(2) .
方程在上至少有一个实数根,
首先分
,得. ………………………………………8
①当时, ,>0,可知方程只有负根,不合要
求 …………………10分
②当在区间
时, 内, 故
,>0,方程只有正根,而且至少有一个根
. ………………………………………………………………………………12
分
21． 解：（1）点在的图像上,
为公比的等比数列
………………………………………………………3
分
……………………………………6分
（2）
…………①
………….②
①-②得
………………………………………………………….8分
当
……………………………………………………………………………
10分
当
………………………………………………………………………………12分
22.解：（1要使有意义，必须且，即
∵，且
∴的值域是
………………………………………………………………………….4分
(2) 设，则，
∴分
， ………………………………………5
由题意知即为函数 ，的最大值，
∵直线是抛物线的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：
1当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，
由知在上单调递增，故
；……………………6分
2当7分
时，，，有=2； ……………………………………………
3当时，，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，
若即时，，
若即时，，
若即时，.
综上所述，有分
=. ………………………………………9
（3）由（2）得到：，
当时, 单调递减 ，单调递增，
恒成立 ………………………………………………
11分
当时, , ，
单调递减 ，又递增，
，
所以：恒不成立……………………………………………………….13分
当时，
所以：恒不成立
综上：满足不等式的实数的取值范围
是： ………………………………………14分
青海2018年高职单招数学模拟试题（含参考答案）
