青海2018年高职单招数学模拟试题
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1.设全集为,集合,则( )
A．B．C．D．
2. 已知函数在处连续，则= （）
A B. C. 2 D. 0
3．曲线在以点（1，－1）为切点的切线方程是 （ ）
A． B． C． D．
4．若把函数的图象向右平移m个单位（m＞0）后，所得到的图象关
于轴对称，则m的最小值是（ ）
A．B．C．D．
5.已知向量，若与垂直，则等于 ( )
A . B . 0 C . 1 D . 2
6. 在等比数列中,前项和为,若,则等于( )
A. -2 B. 2 C. -3 D. 3
7.五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有( ) A. 60种 B. 48种 C. 36种 D. 24种
8. 已知是定义在R上偶函数，当时，，设，
，则a、b、c的大小关系为( )
A. B. C. D.
9．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确
界,若，则的上确界为
A． B． C． D．
10. 球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为
，则此球的体积为 （ ）
A. B. C. D.
11. 数列任意的
满足,
恒成立,则正整数
, 记的最小值为 （ ）
,若对
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
12．已知都是定义在R上的函数，
,
（）, 在有穷数列中，任意取正整数
k（），则前k项和大于的概率是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）
13. __________________.
14. 从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，若三个数字中有2和3，则2排在3的前面，这样的三位数共有个
15. 已知的展开式中的系数与的展开式中x3的系数相等，则=
16.已知函数的图像与函数的图像关于对称,记
.若在区间上是增函数,则实数取值范围 .
三、解答题（本大题共6小题，共计76分）
17.(本题12分)已知函数的最小正周期为.
（1）求在区间上的最小值；
（2）求函数图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标.
18. (本题12分)某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该
人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为Pn.
(1)求；;
(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
)如图，正四棱锥中,点分别在棱上，且，
(1)问点在何处时，
(2)当且正三角形的边长为时,求点到平面的
距离;
(3)在第(2)条件下，求二面角的大小.
20. (本题12分)设值为
.
为三次函数,且图像关于原点对称,当时,的极小
(1)求函数的解析式及单调递增区间;
(2)记
的取值范围.
若在上至少有一个,使得,求实数
21．(本题12分)已知数列满足,是的前项和,点在
的图像上,正数数列中, .
（1）分别求数列和的通项公式
（2）若,为的前项和,
22. (本题14分)已知：函数.
(1)求函数的值域;
(2)设，记的最大值为,求的表达式;
(3)在第(2)条件下,试求满足不等式的实数的取值范围.
青海2018年高职单招数学模拟试题参考答案
青海2018年高职单招数学模拟试题（含参考答案）
