硚口区2016~2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．计算36的结果为C A．3
B．－6
C．18
D．6
2．下列计算正确的是C A．4?8?12
B．
8?3?5
C．
33? 42
D．(23)2?6
3．下列图象不能表示函数关系的是A ．．
A B C D
4．一组数据：5、－2、0、1、4的中位数是B A．0
B． －2
C． 1 6 4
D．4
5．一次函数y＝2x－5的图象不经过的象限是B ．．．A．第一象限 引体向上的个数 人数 B．第二象限 5 3 C．第三象限
7 3
D．第四象限
6．某班体育课上，老师测试10个同学做引体向上的成绩，10个同学的成绩记录见下表：
则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是B
A．4 B．5 C．6 D．7
7.如图，若四边形ABCD是菱形,则下列结论不成立的是A ．．．A．AC=BD
B．AO⊥BO C．∠BAD＝∠BCD
D．AB=AD
8．如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝2 m．若梯子的顶端沿墙下滑0.5米，这时梯子的底端也恰好外移0.5米，则梯子的长度AB为 A A．2.5 m B．3 m C．1.5 m D．3.5 m
9．如图，正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的顶点A、A1、A2和O、C、C1、C2分别在一次函数y＝x+1的图象和x轴上，若正比例函数y＝kx则过点D5，则系数k的值是B A．
63321631 B． C． D． 32633116第7题图 第8题图 第9题图
第9题在去年的基础上做了些更改，把一次函数图象的应用放在第19题了，一次函数的几个模型基本上都考到了，正比例函数，一次函数的待定系数法，绝对值函数，带字母参数的一次函数，定点与动直线，一次函数与面积. 10．如图，已知直线AB: y=
55x+55分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分3别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE．当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为 A
A． （0，4） B．（0，5） C．（0，
第10题和第16题都是最值的模型,与四调和中考保持了一致,10题利用两边之和大于第三边,和勾股定理,一次函数在y轴上的截距；第16题是四调的路径模型，也是最值范畴，担心学生不会解决，故选取教材最上的习题改编.
55） 2D．（0，55）
第13题图
第10题图
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．下列这组数据：15、13、14、13、16、13的众数是____13_______. 12．函数
y?5?x中自变量x的取值范围是__x≤5____.
13．如图，已知四边形ABCD中，AB=DC,添加一个条件__AD=BC或AB∥DC___使四边形ABCD是平行四边形.
14．如图，已知矩形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上．若BE＝3，EC＝5，则AB的长为___6__.
第14题图
第15题图
第16题图
15.在平面直角坐标系，A（-2,0），B（0,3）,点M在直线y=为___（3，
1x 上，且SΔMAB=6，则点M的坐标239）或（- 9，?）_________. 22面积问题的模型,与第24题第2问互补,虽都属面积问题,但15题面积是背景,考了一次函数的交点,性质,面积转化,24题第2问面积,涉及坐标与线段,勾股定理,分类,知识点丰富些.
16．正方形ABCD的边长为4,点E为AD的延长线上一点,点P为边AD上一动点,且PC⊥PG,PG=PC,点F为EG的中点,当点P从D点运动到A点时,则点F运动的路径长为___2
2______.
三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）直线y＝kx＋b经过（－1，0）和（1，4）, (1.)求这条直线的解析式；（2.）求关于x的不等式kx+b≤ 0的解集．
17.解：⑴∵???k?b?0…2分∴解得：k=2；b=2……3分∴直线的解析式为y=2x+2…4
?k?b?4分
18. （本题8分）如图，□ABCD，BE//DF，且分别 交对角线AC于点E，F，连接ED，BF . 求证：(1)ΔABE≌ΔCDF ；(2)∠DEF=∠BFE.
18.证明：(1)∵□ABCD，∴AB=CD,∠BAC=∠DCA，又∵BE//DF，∴∠BEF＝∠DFE ,∴∠AEB＝∠CFD
⑵∵2x+2≤0，∴ x≤ - 1. ……8分
第18题图
?∠AEB＝∠CFD?在△ABE和△CDF中，∵?∠BAC＝∠DCA， ……4分
?AB?CD?∴ΔABE≌ΔCDF(AAS). ……6分
(2)由（1）知，BE=DF,又∵BE//DF∴□BEDF∴∠DEF=∠BFE……8分
19．（本题8分）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h后停止.
(1.)分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）关于上升时间x（min）的函数解析式，并直接写出x的取值范围.
(2.)气球上升了多少分钟时，两个气球位于同一高度？
19解：⑴1号气球：y=x+5,
2号气球：y=0.5x+15,(0≤x≤60) ……………………………………………………………………………6分 ⑵∵x+5=0.5x+15 ,∴x＝20
答：气球上升了20分钟时，两个气球位于同一高度… …… …… …… …… …… …… …… …8分
20.（本题8分）为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表. 组别 A B C D E
已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）补充图中的男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在_______组（填组别字母序号）； （2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生400人，女生420人，请估计身高不足160的学生约有多少人？
20. 解：⑴补全条形图如图所示4人.； D……………………………………………………………………4分
（2）16 ；C ……………………………………………………………………6分 （3）400×
身高（cm） x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 x≥165 18+420×80％=516 40答：估计身高不足160的学生约有516人. …………………………………………………… ……8分
21．（本题8分）某商场购进A、B两种商品共50件，它们的进价和售价如下表： 商品 A B 进价（元/件） 20 16 售价（元/件） 24 a（16＜a≤26） 其中购进A为x件，如果购进的商品全部销售完，根据表中信息，解答下列问题： (1) 当a=18时，求获取利润y与购进A商品的件数x的函数关系式？ (2) 求获取利润的最大值（可用含a的代数式表示）.
21.解：（1） y=4x+2(50-x)=2x+100 …………………………………………………………………4分 （2）∵购进B商品有（50-x）件，∴y=4x+(a-16)(50-x)=(20-a)x+50a-800………………………5分 ①当16 ③当20 答：①当16 ②当20 22．（本题10分）(1)写出图1中函数图象的解析式y1=_________________. (2)如图2，过直线y=3上一点P(m,3)作x轴的垂线交y1的图象于点C，交y= －x － 1于点D，①当m＞0时，试比较PC与PD的大小,并证明你的结论. ②若CD＜3时，求m的取值范围. 第22题图1 第22题图2 ?3 x(x≥0)?3?222.解：（1）y1= ……………………………3分 x或 y1=? 2??3x(x＜0) ??2 ⑵①A.当0＜m≤2时，显然PC＜PD；…………………………………………………………………4分 B.当m＞2时，∵PC= 33m-3,PD=m+4,∴m-3=m+4，∴ｍ＝14 22∴当2＜m＜14时，PC＜PD；当ｍ＝14时，PC=PD；当m＞14时，PC＞PD. ∴综上可知:①当0＜m＜14时，PC＜PD； ②当ｍ＝14时，PC=PD； ③当m＞14时，PC＞PD…………………………………………………………………………7分 3554m-(-m-1)=m+1,∴m+1＜3,∴0≤m＜； 2225311B.当m＜0时,CD=-m-(-m-1)= -m+1,∴-m+1＜3,∴-4＜m＜0；…………………………………9分 2224∴综上可知:-4＜m＜………………………………………………………………………………………10分 52.②A.当m≥0时,CD=
2016~2017学年下学期湖北省武汉市硚口区八年级期末试卷（附答案）
