初中八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元
检测试卷习题三（含答案）
一、单选题
1．下面各式计算正确的是（ ）
A．?m?2??m?2??m2?2 B．(a?b)2?a2?b2
C．?4xy?1??4xy?1??16x2y2?1
D．?2m?1??m?1??2m2?1
【答案】C 【解析】 【分析】
各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可． 【详解】
解：A、（m+2）（m-2）=m2-4，不符合题意； B、（a+b）2=a2+2ab+b2，不符合题意； C、（4xy+1）（4xy-1）=16x2y2-1，符合题意； D、（2m+1）（m-1）=2m2-m-1，不符合题意， 故选C． 【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．若?2x?m??2x?3?的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（A．?332
B．
2 C．3
D．?3
【答案】D
）
【解析】 【分析】
先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，即可得出?1＋m＝0，求出即可．
【详解】
?2x?m??2x?3?＝4x2-6x-2mx+3m=4x2-(6+2m)x+3m，
∵?2x?m??2x?3?的计算结果中不含x的一次项， ∴6+2m＝0， ∴m＝?3， 故选：D． 【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．
3．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A．??2???+1 B．1?2??+??2
C．??+??+2
21D．???2+??2?
2????
【答案】B 【解析】 【分析】
能用完全平方公式分解的式子的特点是：三项；两项平方项的符号需相同；有一项是两平方项底数积的2倍，据此逐项分析即可.
【详解】
A. ??2???+1中-x不是积的2倍，故不符合题意； B. 1?2??+??2=(1-x)2，符合题意；
C. ??+??+2中只有1个平方项，故不符合题意； D. ???2+??2?2????两个平方项的符号不一致，故不符合题意； 故选B. 【点睛】
本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点．
①若mx?my，4．下列说法中：则x?y； ②若x?y，则mx?my； ③若|a|??a，则a?0；④若?ab2m与2anb6是同类项，则mn?3；⑤若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于?1；其中说法正确数有（ ）个．
A．2 【答案】A 【解析】 【分析】
根据等式的性质，绝对值的意义，同类项的定义，相反数的定义依次对各项进行判断即可.
【详解】
解：①若mx=my，m=0时，两边除以0无意义，故①错误； ②若x=y，两边都乘以m，得mx=my，故②正确； ③若|a|=-a，则a≤0，故③错误；
④若-ab2m与2anb6是同类项，n=1，m=3，得mn=3，故④正确；
B．3
C．4
D．5
21⑤若a、b互为相反数，a=b=0时，无法计算商，故⑤错误；
故②④正确选：A. 【点睛】
本题考查等式的性质，绝对值，同类项，相反数.①②中需注意给等式的两③中需熟记正数的绝对值是它本身，边同除以某数时，需先判断这个数不能为0；0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；④中同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项；⑤中熟记相反数的定义是解决此题的关键.
25．若(x?5)(2x?n)?2x?mx?15，则（ ）
A．m?7，n?3
【答案】A 【解析】 【分析】
D．m??7，n?3
B．m?7，n??3 C．m??7，n??3根据整式的乘法运算即可化简求解. 【详解】
∵(x?5)(2x?n)?2x2?(?n?10)x?5n?2x2?mx?15 ∴-n+10=m,-5n=-15, 解得n=3,m=7 故选A. 【点睛】
此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则. 6．当x=-7时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)·(1-x)的值等于( ) 12A．-23 72B．
23 72C．1 D．
49 72【答案】A 【解析】 【分析】
先利用乘法公式化简，再括号合并同类项，然后代入求值. 【详解】
解：原式=x2?4x?4?4?4x?1?x2 =2x2?1 =2?(?=?72)?1 1223． 72故选A． 7．(?3x2)的结果是（ ） x?y?6x29x2C．2； D．2；
x?2xy?y2x?2xy?y2?6x29x2A．2； B．2；
x?y2x?y2【答案】D 【解析】 【分析】
直接把分子分母分别乘方即可． 【详解】
?3x2??3x?9x2（）??222． x?yx?2xy?y?x?y?2故选D． 【点睛】
初中八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测试卷三(含答案) (92)
