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北碚区实验中学春季八年级期中考试
数 学 试 题
题号 得分 一 二 三 四 五 附加题 总分 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 试_?__?__?__?__?__?__?__?__?名 姓题?答? 要? 不? 内? 线? 订? 装? ? 订 ? ? ? 号?考? ? ? ? ? ? ? ? ? 级?班? ? ? ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ? ? 校?学???????????一、精心挑选一个正确答案（每小题4分，共40分） 1. 计算 a6?a2的结果是（ A ）
A. a4； B. a3； C. a2； D. a． 2．在函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是（ B ） A．x??2； B．x?2； C．x≤2； D．x≥2．
3．点P（-2，3）应在（ B ）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限． 4．函数y?3x?1的图象一定经过点（ C ）
A．（3，5）； B．（－2，3）； C．（2，7）； D．（4，10）．
5．直线y=x+3与y轴的交点坐标是( A )
y A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0) 6、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ A ）
A A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
O a2x7、化简a?b?b2a?b的结果是( B ) B C A．a2?b2
B．a?b C．a?b D．1
8、如图，A、B是函数y?2第第68题题 x的图象上关于原点对称．．．．的任意两点， BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ B ）
A．S?2； B．S?4； C．2?S?4； D．S?4．
9、小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，
用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ D ）
y (米) y (米) y (米) y (米) 900 900 900 900
20 40 x (分)
20 40 x (分)
20 40
A
B
x (分)
20 40 C
D
x (分)
1
10、一次函数y=
4x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等3y（元） 900 300 0 30 50 x（kg）
第15题
腰三角形，则这样的的点C最多有( D ) A、1个；B、2个；C、3个；D、4个． ．．二、请你耐心细算（每空格4分，共24分）
x?111．已知分式的值为0，那么x的值为 -1 ．
x?112．计算：
a2b＝ 1 ． ?a?2ba?2b13．点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是 (1，-2) ． 14．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为7.7?10米. 15、 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 20 kg
16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，……按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，
?6y A2 A1 O B1 C1 A3 B2 B3 C2 C3 x C2，C3，…分别在直线y?x?1和x轴上，已知
点B1(1，1），B2(3，2)， 则B5的坐标是 (31,16) ．
三、解答下列各题（每小题6分，共24分） 17、计算：(??3.14)?()( ?
19．解方程：
20．已知一次函数y?kx?b的图像经过点A（0，2）和点B（-1，1）。（1）求它的解析式；（2）在下面的直角坐标系中画出这条直线。 (1)y=x+2 (2(略)
0（第16题） （第11题图） 12?1??4?2?2 18．化简
a?1a?1?2(a) aa3) 43x105??1(x?) x?5x?522
装订线内不要答题 ??????????????????装?????装????????????????订?????????????????线??????????????????
四、解答下列各题（每小题10分，共40分）
21、如图，直线y?2x?3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. ⑴ 求A、B两点的坐标；
⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP?2OA，求?ABP的面积.
3,0),B(0,3) 2279（2）或
44（1）A(?
x2?2x?1122、先化简，后求值：（1＋）?，2x?4x?2是x＝－5。 答案：
其
x?21, x?1223．初三年一班全体同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度． 答案：
24、如图，一次函数y1?kx?b的图象与反比例函数y2?40(km/h) 3m的图象交于点A﹙-2，-5﹚， xy C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1） 求反比例函数y2?m和一次函数y1?kx?b的表达式； x（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
（3）根据图像，直接写出 y1?y2时x的取值范围。
C O B A 3 D 10答案：（1）y?和y?x?3
x （2）10.5
x ????????? __?_______???____??_号?场?试线_?__?__?__?__?__?__?__?__?名 姓题?答? 要? 不? 内? 线? 订? 装? ? 订 ? ? ? 号?考? ? ? ? ? ? ? ? ? 级?班? ? ? ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ? ? 校?学???????????
(3)?2?x?0或x?5
五、解答下列各题（25题10分，26题12分，共22分） 25、如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格
x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1??x?70，y2?2x?38，需求量为0时，
即停止供应；当y1?y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. y(万件) （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
y2=2x－38 （3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.
y1=－x+70 解：（1）由题可得??y1??x?70，
O x?y2?2x?38当y1=y2时，即－x+70=2x－38 ∴3x=108，∴x=36
当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件. （2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.
（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有
??34?6??x?70?a)?38，解得?34?6?2(x??x?30 ?a?9所以政府部门对该药品每件应补贴9元.
26、2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国—东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆． （1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费． 解：（1）解法一：设大车用x辆，小车用y辆．依据题意，得 ??x?y?20x?10y?240 解得??x?8
?15?y?12∴大车用8辆，小车用12辆．
解法二：设大车用x辆，小车用(20?x)辆．依据题意，得 15x?10(20?x)?240 解得x?8
∴20?x?20?8?12
∴大车用8辆，小车用12辆．
（2）设总运费为W元，调往A地的大车a辆，小车(10?a)辆，调往B地的大车
(8?a)辆，小车(a?2)辆．则
W?630a?420(10?a)?750(8?a)?550(a?a) 即W?10a?11300（0?a?8，a为整数） ∵15a?10(10?a)?115
4
∴a?3 又∵W随a的增大而增大 ∴当a?3时，W最小．
当a?3时，W?10?3?11300?11330
因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地；安排5辆大车和5辆小车前往B地．最少运费为11330元．
5
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