.
【典题12】如图，空间中存在两条射线OM、ON，以及沿射线OM方向的匀强电场，已知∠NOM＝θ，某带电粒子从射线OM上的某点P垂直于OM入射，仅在电场作用下经过射线ON上的Q点，若Q点离O点最远且OQ＝L，求：
（1）粒子入射点P离O点的距离S
（2）带电粒子经过电压U加速后从P点入射，则改变电压U时，欲使粒子仍然能经过Q点，试画出电压U与匀强电场的场强E之间的关系。（只定性画出图线，无需说明理由）
v0 Q N Q θ vy U
O θ P M
θ O P S v0 M O
E
U
E O
【解题思路】如图所示，依题意，粒子在Q点的速度方向沿着射线ON，粒子从P点开始做类平抛运动，设加速度为a，则：
1
沿着OM方向做匀加速直线运动：PS＝at2
2在Q点平行于OM方向的分速度： vy＝at
SQ方向做匀速运动：QS＝v0t 且v0＝vytanθ L
解得：PS＝cosθ
2
L
显然P点为OS的中点，故P离O点的距离S＝PS＝cosθ
2（2）如图所示 【答案】（1）0.5Lcosθ；（2）如图所示。 必考十一、万有引力定律
【典题13】2010年10月1日18点59分57秒，我国在西昌卫星发射站发射了“嫦娥二号”，而我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球早已稳定运行，并完成了既定任务。“嫦娥二号”与“嫦娥一号”的最大不同在于“嫦娥二号”卫星是利用了大推力火箭直接被送到地月转移轨道，而“嫦娥一号”是送出地球后第三级火箭脱落。。如图所示，为“嫦娥一号”在地月转移的轨道的一部分，从P向Q运动，直线MN是过O点且和两边轨迹相切，下列说法错误的是（ ）
N A、卫星在此段轨道上的加速度先减小后增大 P O Q B、卫星在经过O点是的速度方向与ON方向一致
M .
.
C、卫星的速度一直在增大 D、在O处卫星的动能最小
【解题思路】由轨迹弯曲方向可看出卫星在O处的加速度方向发生变化，故卫星先远离地球过程中万有引力做负功，动能减小，过了O点后万有引力对卫星做正功，动能增大，故A、D对，C错；卫星做曲线运动的速度沿着切线方向，故B对。【答案】C
必考十二、人造卫星、同步卫星
【典题14】继2010年10月成功发射“嫦娥二号”，我国又将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并将与“天宫一号”实现对接，届时将要有航天员在轨进行科研，这在我国航天史上具有划时代意义。 “天宫一号” A和“神舟八号” B绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，虚线为各自的轨道。由此可知 ( )
A．“天宫一号”的线速度大于“神舟八号”的线速度
B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期 C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度 D．“神舟八号”通过一次点火加速后可以与“天宫一号”实现对接
【解题思路】本题考查了牛顿运动定律与天体圆周运动及万有引力定律应用。
GMGMm?2???m2F?F向r，又rA?rB，所以r，由牛顿第二定律可知引，r4?2r3GMm2?2T??mr()?B??A，A选项错误；同理，由r2GM，T，做圆周运动的周期“天宫一号”的周
GMm?ma向2r期大，选项 B错误；由，“天宫一号”向心加速度比“神舟八号”要小，C错误；由于“神舟
八号”在内侧轨道，点火加速后，引力不足以提供其所需向心力，做离心运动并向轨道外侧运动追赶“天宫
一号”，从而与“天宫一号”实现对接，D正确。
必考十三、功和功率
【典题15】汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f
大小恒定，汽车在水平了路面上有静止开始作直线运动，最大车速为v。汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示。则（ ）
A．开始汽车做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动
B．开始汽车做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动
C．开始时汽车牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等 D．开始时汽车牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等
【解题思路】根据机车恒力启动时做匀加速直线运动的特点，加速度不变，速度与时间成正比，则机车功率与时间成正比。t1时间内题图符合这种运动功率变化，在t1时刻后达到额定功率，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，机车加速度为零时，速度达到最大值v，此时牵引力等于阻力，B对。【答案】B
必考十四、动能定理
【典题16】某物体以初动能E0从倾角θ＝37°的斜面底部A点沿斜面上滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB重点D时动能又为E，则下列说法正确的是（已知|AB|＝s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（ ）
.
.
s
A．BC段的长度为
4s
B．BC段的长度为
8
E0
C．物体再次返回A点时的动能为
4E0
D．物体再次返回A点时的动能为
5
A B D θ C 【解题思路】物体上滑过程加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2，下滑过程加速度a2＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2。设BC距离为s0，从B→C过程由动能定理：－ma1s0＝0－E，从C→D过程由动能定理：ma2(0.5s＋s0)＝E，解得s0＝0.125s，A错B对；从A→C由动能定理：－ma1(s＋s0)＝0－E0，从C→A由动能定理：ma2(s＋s0)＝EA，解得EA＝0.2E0，C错D对。【答案】BD
必考十五、功能关系及能量守恒定律
【典题17】如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程产生的内能为6J，那么此过程木块动能可能增加了（ ）
A．12J B．16J C．4J D．6J
【解题思路】系统产生的内能为f△S＝6J，对木块有动能定理可知fS木＝EK，其中△S为子弹打入的木块的深度，S木为木块运动的位移，子弹未穿出，画出子弹和木块运动的v－t图象，显然可看出△S＞S木，故EK＜6J，则根据选项可判断C正确。【答案】C
mM【典题18】从距地面同一高度处，以相同的初速度v0同时竖直向上抛出甲、
乙两个小球，已知m甲＞m乙。以下论述正确的是（ ）
A．在不计阻力的情况下，取抛出点所在的水平面为零势能面，甲、乙的机械能总是相等
B．在不计阻力的情况下，若以甲最高点所在水平面为零势能面，甲、乙机械能总是相等
C．若甲、乙受大小相等且不变的阻力，则从抛出到落回地面过程中，甲减少的机械能大于乙减少的机械能
D．若甲、乙受大小相等且不变的阻力，则从抛出到落回地面过程中，甲减少的机械能等于乙减少的机械能
【解题思路】不计阻力时，相同的初速度能上升到相同的最大高度，且任意时刻两球在同一高度，在抛出点为零势能面时，由于甲球质量大，初动能大，故甲球机械能总大于乙球机械能，A错；若以最高点为零势能面，在最高点两球势能为零，动能也为零，故机械能均为零，由机械能守恒定律可知两球机械能始终相等且为零，B对；在相等大小的阻力作用下，甲球质量大，加速度小，最高点较高，阻力做负功较多，机械能损失多，C对D错。【答案】BC
必考十六、库仑定律
【典题19】点电荷是理想化的物理模型,没有大小的带电体。实际上的带电体只有带电体在本身的大小跟带电体间的距离相比小得很多时才可以看成点电荷。两个直径为r的带电球，当它们相距100r时的作用力为F，当它们相距为r时作用力为（ ）
A. F/10
2
B.F/10 C.
4
D.以上结论都不对
.
.
【解题思路】库仑定律公式成立的前提条件是“真空中、点电荷”，实际上的带电体只有带电体在本身的大小跟带电体间的距离相比小得很多时才可以看成点电荷。本题两个电荷原来相距100r时，可以看成点电荷，能适用库仑定律，但当它们相距为r时，两带电球本身的大小不能忽略，不能再当作点电荷看待，库仑定律已不再适用，所以正确答案应选D。【答案】D 【典题20】两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r（r远大于小球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）
A．
43916 B． C． D． 7777【解题思路】可设原来的带电量分别为q和7q，则原来的库仑力大小为7kq2/r2，但由于题目没有说明两
个带电小球的电性，故库仑力可能是引力，也可能是斥力。分别讨论两种情况：若是两个带同种电荷的小球，则接触后总电量为8q，平均分配，两球各为4q电量，分开后库仑力为16 kq2/r2；若是两个带异种电荷的小球，则接触后总电量为6q，平均分配，两球各为3q，分开后库仑力为9 kq2/r2。故答案选C和D。
【典题21】在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ ）
A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动
B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大 a 【解题思路】由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O
O 点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于
只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。 d 必考十八、电场的能的性质
【典题22】如图所示，水平虚线上有两个等量异种点电荷A、B， M、N、O是AB的垂线上两点，且AO＞OB，2ON＝OM。一个带正电的试探电荷在空间中运动的轨迹如图中实线所
M 示，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为φM、φN，则下列判断正确的是（ ） N A B A．A点电荷一定带正电 O B．试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能 C．EM一定小于EN，φM可能大于φN D．UMN＝UNO
【解题思路】由正试探电荷的轨迹弯曲方向可判定A点电荷一定带正电，A对；根据等量异种点电荷的电场线、等势面分布可知M点电势高于N点电势，M点场强较小，C错；由电势差公式可知B错（从试探电荷受电场力做负功也可判断）；NO部分场强较强，相同距离的电势差较大，D错。
必考十九、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动
【典题23】如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角形，A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力），以速度v＝
3qBL
从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射4m
C 入磁则
b c
场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，
.
A B .
（ ）
A．|PB|≤
2＋3
L 41＋3
L 43L 4
C Q B．|PB|＜C．|QB|≤
1
D．|QB|≤L
2
A P1 P2 O1 O2B 【解题思路】考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。本题粒子的半径确定，圆心必定在经过AB
的直线上，可将粒子的半圆画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点。由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为R＝
3
L，如图所4
2＋3
L，4
y M 示，当圆心处于O1位置时，粒子正好从AC边切过，并与BC边切过，因此入射点P1为离开B最远的点，满足PB＜
v0 A对；当圆心处于O2位置时，粒子从P2射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远为圆的半径R，故QB最大，即1
QB≤L，D对。【答案】AD
2
【典题24】平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y
O N 600 x 600 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的
P 匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成600角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R； （2）粒子从M点运动到P点的总时间t； （3）匀强电场的场强大小E。 【解题思路】
v0
（1）设粒子过N点时的速度为v，根据平抛运动的速度关系 v＝
cos60°
分别过N、P点作速度方向的垂线，相交于Q点，则Q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，根据牛mv02
顿第二定律 qvB＝ R
2mv0
联立解得轨道半径 R＝
qB
（2）设粒子在电场中运动的时间为t1，有 ON＝v0t1 由几何关系得 ON＝Rsin30°＋Rcos30° (1＋3)m联立解得 t1＝
qB
2πm
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T＝
qB由几何关系知∠NQP＝150°，设粒子在磁场中运动的时间
600 P y M O Q v N 600 x 为t2
.
2020年高考物理必考考点题型
