2020版高考物理（课标版）大一轮复习课时规范练30带电粒子在复合场中的运动含解析

由天下分享时间：2025/1/26 12:59:51 加入收藏我要投稿点赞

课时规范练30 带电粒子在复合场中的运动

课时规范练第58页

基础对点练

1.(多选)(组合场)(2018·四川乐山调研)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示,已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( ) A.在电场中的加速度之比为1∶1 B.在磁场中运动的半径之比为

∶1

C.在磁场中转过的角度之比为1∶3 D.离开电场区域时的动能之比为1∶3 答案BD 解析两个离子的质量相同,其带电荷量是1∶3的关系,所以由a=可知,其在电场中的加速度是1∶3的关系,

故A错。要想知道半径必须先知道进入磁场的速度,而速度的决定因素是加速电场,所以在离开电场时其速

度表达式为:v=,可知其速度之比为1∶。又由qvB=m知,r=,所以其半径之比为∶1,故B正确。

由B的分析知道,离子在磁场中运动的半径之比为∶1,设磁场宽度为L,离子通过磁场转过的角度等于其圆

心角,所以有sin θ=,则可知角度的正弦值之比为1∶,又P+的角度为30°,可知P3+的角度为60°,即在磁

场中转过的角度之比为1∶2,故C错误。由电场加速后:qU=mv2可知,两离子离开电场的动能之比为1∶3,故D正确。故选BD。

2.(多选)(组合场)(2018·广西桂林、百色和崇左联考)如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等。在该平面有一个质量为m带正电且电荷量为q的粒子以初速度v0垂直x轴,从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场,已知OP之间的距离为d,则( )

A.磁感应强度B=

B.电场强度E=

C.自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t=

D.自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为答案BD

解析粒子的轨迹如图所示:

带电粒子在电场中做类平抛运动,水平方向做匀加速运动,竖直方向做匀速运动,由题得知,出电场时,vx=vy=v0,根据:x=t,y=vyt=v0t,得y=2x=2d,出电场时与y轴交点坐标为 (0,2d),则设粒子在磁场中运动的半径为R,则有Rsin (180°-β)=y=2d,而β=135°,解得:R=2

d,粒子在磁场中运动的速度为:v=

v0,根据

R=,解得:B=,故A错误;根据vx=at=t=v0,x=t,联立解得:E=,故B正确;在第一象限运动时间

为:t1=T=,在第四象限运动时间为:t2=T=,所以自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为

总时间:t=t1+t2=,故D正确,C错误。所以BD正确,AC错误。

3.(多选)(叠加场)(2018·河南安阳二模)如图所示,空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,一个带负电的金属小球从M点水平射入场区,经一段时间运动到N点,关于小球由M到N的运动,下列说法正确的是( ) A.小球可能做匀变速运动 C.小球动能可能不变答案BC 解析小球从M到N,在竖直方向上发生了偏转,所以受到的竖直向下的洛伦兹力,竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力不为零,并且速度方向变化,则洛伦兹力方向变化,所以合力方向变化,故不可能做匀变速运动,一定做变加速运动,A错误,B正确;若电场力和重力等大反向,则过程中电场力和重力做功之和为零,而洛伦兹力不做功,所以小球的动能可能不变,重力势能减小,这种情况下机械能不守恒,若电场力和重力不等大反向,则有电场力做功,所以机械能也不守恒,故小球的机械能不守恒,C正确,D错误。

B.小球一定做变加速运动 D.小球机械能守恒

4.(现代科技中的电磁场问题)(2018·辽宁大连二模)如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图,粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点,出现一个光斑。在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束发生偏转,沿半径为r的圆弧运动,打在荧光屏上的P点,然后在磁场区域再加一竖直向下,电场强度大小为E的匀强电场,光斑从P点又回到O点,关于该粒子(不计重力),下列说法正确的是( )

A.粒子带负电 B.初速度为v=

C.比荷为答案D D.比荷为

解析垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束打在荧光屏上的P点,根据左手定

则可知,粒子带正电,选项A错误;当电场和磁场同时存在时:qvB=Eq,解得v=,选项B错误;在磁场中时,由

qvB=m,可得:,故选项D正确,C错误;故选D。

素养综合练

5.(2018·全国卷Ⅲ)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求 (1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲、乙两种离子的比荷之比。

答案(1) (2)1∶4

解析(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有q1U=m1

①

由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B=m1由几何关系知2R1=l

②

③

由①②③式得B= ④

(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有 q2U=m2

⑤

q2v2B=m2

⑥

由题给条件有2R2= ⑦

由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙两种离子的比荷之比为=1∶4 ⑧

6.(2018·河北衡水中学一调)如图所示,质量M为5.0 kg的小车以2.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动,小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道,DC部分是光滑圆弧轨道,整个轨道都是由绝缘材料制成的,小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场强度E大小为50 N/C,磁感应强度B大小为2.0 T。现有一质量m为2.0 kg、带负电且电荷量为0.10 C的滑块以10 m/s的水平速度向右冲上小车,当它运动到D点时速度为5 m/s。滑块可视为质点,g取10 m/s2,计算结果保留两位有效数字。

(1)求滑块从A到D的过程中,小车与滑块组成的系统损失的机械能; (2)如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76 N,求圆弧轨道的半径r;

(3)当滑块通过D点时,立即撤去磁场,要使滑块冲出圆弧轨道,求此圆弧轨道的最大半径。答案(1)85 J (2)1 m (3)0.71 m

解析(1)设滑块运动到D点时的速度大小为v1,小车在此时的速度大小为v2,物块从A运动到D的过程中,系统动量守恒,以向右为正方向, 有mv0-Mv=mv1+Mv2, 解得v2=0。

设小车与滑块组成的系统损失的机械能为ΔE,则有

ΔE=

Mv2-

解得ΔE=85 J。

(2)设滑块刚过D点时受到轨道的支持力为FN,则由牛顿第三定律可得FN=76 N,由牛顿第二定律可得

FN-(mg+qE+qv1B)=m解得r=1 m。

(3)设滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时,滑块与小车具有共同的速度v',由动量守恒定律可得mv1=(m+M)v',

解得v'= m/s。

设圆弧轨道的最大半径为Rm,由能量守恒定律有