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文科数学
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120分钟。 注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、报考号、座位号用钢笔填在答题卡相应的位置上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮撒干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)?lg(1?x)的定义域为M，函数g(x)?的定义域为N，则M∩N=
A.{xx?1}B. {xx?1且x?0} C. {xx?1}D. {xx?1且x?0} 2.若复数z?2i（i1?i1x是虚数单位），则z的共轭复数z?
A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i
3.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似值，首创“割圆术”。利用“割圆
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术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n值为（参考数据：sin7.5°?0.1305，sin15°?0.2588）
A.6B.12C.24D.48 4.已知实数x，yA.11B.12C.8D.3
5.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，
34,?)，则sin(???)? 554433A.?B.C.?D.
5555?y?2满足约束条件??x?y?4，则
?x?y?1?z＝3x＋y的最小值为
它的终边过点P(?6.若l，m是两条不重合的直线，m垂直于平面α，则“l//α”是“l⊥m”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体
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的侧视图为
8.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率为 A.B.C.D.
9.设a＝0.60.3，b＝0.30.6，c＝0.30.3，则a，c的大小关系为 A.b 10.等比数列{an}各项为正数，且a5a6?a4a7?18，则 log3a1?log3a2?????log3a10? 13141516A.12B.10C.8D.2+log35 11.已知抛物线y2＝4x上一点P到准线的距离为d1，到直线l：4x－3y＋11＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值为 A.3B.4C.5D.7 12.定义 n?ui?1n为n个正数u1,u2,u3,???un的“快乐数”。若已知正项数列 i{an}的前n项的额“快乐数”为2019项和为 ??361，则数列??的前(a?2)(a?2)3n?1n?1?n?最新Word A. 2018 2019B. 20192019C. 20202018D. 2019 1010第Ⅱ卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 rr?(1,m),b?(3,?2)，且(a?b)?b，则m＝ 13.已知向量arrr14.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取名学生。 15.数式1?111?1????中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定 1?t，则t2?t?1?0，t值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则1?取正值得t?5?1。用类似方法可得12?2?????? 216.圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2，1)，与直线x＋y＝1相切的圆C的方程是。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。 17.（本小题满分10分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 最新Word 2bcosB?acosC?ccosA。 （1）求?B的大小； （2）若b＝2，求△ABC面积的最大值。 18.（本小题满分12分） 2013年以来精准扶贫政策的落实，使我国扶贫工作有了新进展，贫困发生率由2012年底的10.2%下降到2018年底的1.4%，创造了人类减贫史上的的中国奇迹。“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例，2012年至2018年我国贫困发生率的数据如下表： 年份(t) 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 8.5 7.2 5.7 4.5 3.1 1.4 贫困发生率10.2 y(%) （1）从表中所给的7个贫困发生率数据中心任选两个，求两个都低于5%的概率； （2）设年份代码x＝t－2015，利用线性回归方程，分析2012年至2018年贫困发生率y与年份代码x的相关情况，并预测2019年贫困发生率。 ??a??bx?的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：附：回归直线y ?b?(x?x)(y?y)?xy?nx yiiiii?1nn?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?1?的值保留到小数点后三位。?(b??y?bx,a） 2i?nx?2
陕西省2021届高三摸底考试数学（文）试卷
