2024-2024学年广州市白云区中考一模数学试卷
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的） 1. 2的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 式子 在实数范围内有意义，那么（ ）
A.
3. 如图所示的几何体主视图是（ ）
A.
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A.
5. 若一组数据为：2，3，1，3，3，则下列说法错误的是（ ） ．．
A. 这组数据的众数是3
B. 事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0”是不可能事件 C. 这组数据的中位数是3 D. 这组数据的平均数是3
6. 下列各实数中，最接近3的是（ ）
A.
7. 在数轴上，用点B表示实数b，若关于x的一元二次方程 有两个相等的
实数根，则（ ） A.
B.
C.
D.
B. C. D. B.
C.
D.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
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8. 画△ABC，使∠A= ，AB=10cm，∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选，可画出（ ）个不同形状的三角形 A. 2
9. 若一次函数 的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（ ）个
① 二次函数 的图象一定经过点（0，2） ② 二次函数 的图象开口向上 ③ 二次函数 的图象对称轴在y轴左侧 ④ 二次函数 的图象不经过第二象限 A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
B. 3
C. 4
D. 6
y2xO
10. 如图，过△ABC内任一点，作DE∥BC，GF∥AC，KH∥AB，则 （ ） A. 1 B. C. 2 D.
AKGDPEBH
FC
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第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知∠1= ，则∠1的余角是 .
12. 白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程，北部水系首期工程完工后，每天可以
从珠江西航道引入1000000万立方米的活水进入白云湖，进而改善周边河涌的水质。将1000000用科学记数法可记为 .（数据来源于百度百科）
13. 分解因式： .
14. 把二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，
就得到二次函数 的图象.
15. 3张除所标数值完全相同的卡片，它们标有的数值分别为1、2、 ，把这3张卡片背面
朝上放在桌面上，随机抽取2张，把抽到卡片的数值分别作为A点的横坐标、纵坐标，则A点落在第一象限的概率是 .
16. 如图AB=AC，∠CAB= ，∠ADC= ，AD=1，CD=3，则BD= . BAD
C
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三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）解下列不等式，并在数轴上表示解集： .
18.（本小题满分9分）如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点
求证：AC=DB.
ADECB
19.（本小题满分10分）已知A . （1）化简A；
（2）当x、y满足方程组 时，求A的值.
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20.（本小题满分10分）从某校1500名学生中随机抽查40名学生对球类运动的喜好情况，整理数据后绘制成统计图。如下图：
（1）直接写出被抽查的40名学生中“最喜欢篮球的人数”： 人，“最喜欢乒乓
球”对应扇形的圆心角度数： ；根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为 人；
（2）在被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的调查结果：只有2名女生，其余的都是男
生，现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试，求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率。
21.（本小题满分12分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于A（n，
3），B（ ， ）两点
（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求 △ .
yACOB
x
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