浙江省丽水市2021届新高考数学二模考试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设函数f?x?在定义城内可导，y?f?x?的图象如图所示，则导函数y?f??x?的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D 【解析】 【分析】
根据f?x?的图象可得f?x?的单调性，从而得到f??x?在相应范围上的符号和极值点，据此可判断f??x?的图象. 【详解】
由f?x?的图象可知，f?x?在???,0?上为增函数，
且在?0,???上存在正数m,n，使得f?x?在?0,m?,?n,???上为增函数， 在?m,n?为减函数，
故f??x?在?0,???有两个不同的零点，且在这两个零点的附近，f??x?有变化， 故排除A，B.
由f?x?在???,0?上为增函数可得f??x??0在???,0?上恒成立，故排除C. 故选：D. 【点睛】
本题考查导函数图象的识别，此类问题应根据原函数的单调性来考虑导函数的符号与零点情况，本题属于基础题.
2．设i为虚数单位，若复数z(1?i)?2?2i，则复数z等于( )
A．?2i 【答案】B 【解析】 【分析】
B．2i
C．?1?i D．0
根据复数除法的运算法则，即可求解. 【详解】
z(1?i)?2?2i,z?故选:B. 【点睛】
2?2i?2i. 1?i本题考查复数的代数运算，属于基础题.
3．已知平面?和直线a，b，则下列命题正确的是（ ） A．若a∥b，b∥?，则a∥? C．若a∥b，b??，则a?? 【答案】C 【解析】 【分析】
根据线面的位置关系，结合线面平行的判定定理、平行线的性质进行判断即可. 【详解】
A：当a??时，也可以满足a∥b，b∥?，故本命题不正确； rrB：当a??时，也可以满足a?b，b??，故本命题不正确；
rrB．若a?b，b??，则a∥? rrD．若a?b，b∥?，则a??
C：根据平行线的性质可知：当a∥b，b??，时，能得到a??，故本命题是正确的； rrD：当a??时，也可以满足a?b，b∥?，故本命题不正确.
故选：C 【点睛】
本题考查了线面的位置关系，考查了平行线的性质，考查了推理论证能力.
4．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被 录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）A．丙被录用了 【答案】C 【解析】 【分析】
假设若甲被录用了，若乙被录用了，若丙被录用了，再逐一判断即可.
B．乙被录用了
C．甲被录用了
D．无法确定谁被录用了
【详解】
解：若甲被录用了，则甲的说法错误，乙，丙的说法正确，满足题意， 若乙被录用了，则甲、乙的说法错误，丙的说法正确，不符合题意， 若丙被录用了，则乙、丙的说法错误，甲的说法正确，不符合题意， 综上可得甲被录用了， 故选：C. 【点睛】
本题考查了逻辑推理能力，属基础题.
5．已知直线y?x?2a2是曲线y?lnx?a的切线，则a?（ ） A．?2或1 【答案】D 【解析】 【分析】
求得直线y?x?2a的斜率，利用曲线y?lnx?a的导数，求得切点坐标，代入直线方程，求得a的值.
2B．?1或2 C．?1或
1 2D．?1或1 2【详解】
直线y?x?2a的斜率为1， 对于y?lnx?a，令y??或1. 故选：D 【点睛】
本小题主要考查根据切线方程求参数，属于基础题.
6．抛物线x2?3ay的准线方程是y?1，则实数a?（ ） A．?211?1，解得x?1，故切点为?1,?a?，代入直线方程得?a?1?2a2，解得a??x23 4B．
3 4C．?4 3D．
4 3【答案】C 【解析】 【分析】
根据准线的方程写出抛物线的标准方程,再对照系数求解即可. 【详解】
因为准线方程为y?1,所以抛物线方程为x2??4y,所以3a??4,即a??4. 3
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