课题 授课班级 授课类型 理论课 平面立体的投影及表面取点 授课时数 授课教师 24学时 知识掌握平面立体的投影及表面取点 目 标 学 习 目 标 能力1、能正确做出立体表面点的投影。 目2、进一步掌握立体的投影。 标情 感引导学生体验投影过程，提高知识的迁移能力，培养想象力，提高学生对目制图课程的兴趣。 标德 育理论联系实际，激发学生的创新意识。通过强调“理实结合”的思想，教目会学生要实事求是，培养科学精神。 标 教 法 对比法、提问启发法、示范法、多媒体辅助法、小组讨论法 重点 难点 立体的投影及表面取点 立体的投影及表面取点，辅助线的做法，以及点的投影作法 课前 准备 教具和模型准备 组织 教学 1、检查出勤情况并记录； 2、整顿纪律 教学环节 教学过程及内容 法 方1.《弟子规》诵读。 经典诵读 2.强调课堂纪律及操作规程。调动学生激情，调节课堂气氛。 学习任务情境 公司的设计部门人员需要根据客户需求作图；公司的生产加工人员，也需要读懂图纸、会作简单的零件图。 讲 授 法 以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。 讲 授 学习任务描述 法 演 示 法 机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。 问题任务引入 面立体和曲面立体两类。 引棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。入 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。边画图边讲解作图方法与步骤。 总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在任务分析 该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。
一、棱柱
学习内容
1、总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。
2、棱柱表面上点的投影
方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。）
平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。
举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两面投影m、m″。因为m′可见，所以点M必在面ABCD上。此棱面是铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，故点M的水平投影m必在此直线上，再根据m、m′ 可求出m″。由于ABCD的侧面投影为可见，故m″ 也为可见。
特别强调：点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。
任务实施 二、棱锥
1、棱锥的投影
以正三棱锥为例。如图3－2（a）所示为一正三棱锥，它的表面由一个底面（正三边形）和三个侧棱面（等腰三角形）围成，设将其放置成底面与水平投影面平行，并有一个棱面垂直于侧投影面。
由于锥底面△ABC为水平面，所以它的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影分别积聚为直线段a′b′c′ 和a″(c″ )b″。棱面△SAC为侧垂面，它的侧面投影积聚为一段斜线s″a″(c″)，正面投影和水平投影为类似形△s′a′c′ 和△sac，前者为不可见，后者可见。棱面△SAB和△SBC均为一般位置平面，它们的三面投影均为类似形。
棱线SB为侧平线，棱线SA、SC为一般位置直线，棱线AC为侧垂线，棱
线AB、BC为水平线。
边画图边讲解作图方法与步骤。
教
学方法 讲 授 法 演 示 法
总结正棱锥的投影特征：当棱锥的底面平行某一个投影面时，则棱锥在
该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由 若干个相邻的三角形线框所组成。
（2）棱锥表面上点的投影
方法：1）利用点所在的面的积聚性法。
2）辅助线法。
首先确定点位于棱锥的哪个平面上，再分析该平面的投影特性。若该平
讲
面为特殊位置平面，可利用投影的积聚性直接求得点的投影；若该平面为一授 法 般位置平面，可通过辅助线法求得。
举例：如图3－2（b）所示，已知正三棱锥表面上点M的正面投影m′ 和
任务实施
点N的水平面投影n，求作M、N两点的其余投影。
因为m′ 可见，因此点M必定在△SAB上。△SAB是一般位置平面，采用辅助
线法，过点M及锥顶点S作一条直线SK，与底边AB交于点K。图3－2中即
过m′ 作s′ k′，再作出其水平投影sk。由于点M属于直线SK，根据点在
直线上的从属性质可知m必在s k上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求
出m″。 演 因为点N不可见，故点N必定在棱面△SAC上。棱面△SAC为侧垂面，它示
法
的侧面投影积聚为直线段s″a″（c″），因此n″ 必在s″a″（c″）上，
由n、n″ 即可求出n′。
三、基本体的尺寸标注 1、平面立体的尺寸标注
平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸，如图所示。其中正方形的尺寸可采用如图3－10所示的形式注出，即在边长尺寸数字前加注“□”符号。图3－10（d）、（g）中加“（）”的尺寸称为参考尺寸。
（e） （f） （g） 图3－10 平面立体的尺寸注法 请同学们做出四棱柱和四棱锥上点的投影 4人一组，共分15组，一组选一位同学当组长。 组长负责查人数，纪律维持。做好作业教师公布答案，组长检查。 评价项目 分值 评价标准 自评 组评 师评 作图完整 20 要求做完布置的项目 作图准确 20 要求作图准确 作图规范 20 要求作图规范 保留作图痕迹 20 按正确方法保留作图痕迹 纪律良好 20 服从组长安排，纪律良好 1、总结表扬课堂练习优秀的学生； 2、总结棱柱、棱锥的投影分析和投影特征，以及棱柱、棱锥上表面求点的方法。 3、指出在学生在练习中共同出现的问题和个别存在的问题。 检查 评价 总结 课后作业：习题集3－1（1）、（2）、（3）
第三章立体表面交线投影3-1-1
