中考数学专题训练：弧长与扇形的面积专项练习
知识精讲
一．弧长公式
1.圆的周长：C?2πR 2.弧长公式：l?
二．扇形面积公式
1.圆的面积公式：S?πR2 2.扇形面积公式：S扇形?
三．不规则图形面积的巧算
一般利用拼凑法，割补法，把不规则图形切割拼接成面积容易计算的图形再进行计算，例如：弓形面积：
n1πR2?lR（n表示扇形圆心角度数值；R表示半径）． 3602nπR（其中，l表示弧长，n表示这段弧所对圆心角度数值；R表示该弧所在圆的半径）． 180S弓形=S扇形?S三角形．
弧长公式
1.一个扇形的半径为8cm，弧长为
16?cm，则扇形的圆心角为__________． 32. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BC=3，以点C为圆心，BC的长为半径的⊙C交AB于点D，交AC于点E，则
（劣弧）的长为（ ）
A.π B.π C.π D.π
3.如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=3，CE=1．则BD的长是（ ）
A. .
3? 9B.23? 9C.3? 3D.23? 3扇形面积公式
例题1、 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）
A.175πcm2 B.350πcm2
C.
πcm2
D.150πcm2
例题2、 如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 ．
随练1、 如图：⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为（ ）
A.?
1B.? 2C.2?
1D.? 4随练2、 如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留π）．
不规则图形面积的巧算
例题1、 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2
，则S阴影=（ ）
A.π B.2π C.
D.π
例题2、 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ．
例题3、 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．
M
O例题4、 如图所示，已知△ABC中，AB?8cm，AC?6cm，BC?10cm．分别以三边AB，AC及BC为直径向外作半圆，求阴影部分的面积．
A
BC例题5、 如图，在等腰△ABC中，AB?AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
中考数学专题训练：《圆的弧长和扇形面积》练习
