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年山东单招文科数学模拟试题（一）【含答案】 第Ⅰ卷选择题（分）
一、选择题：共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ．设集合．
．
．
．
（其中为虚数单位），则
，则
．已知复数满足．
．．．
．已知函数的定义域为，则是为奇函数的（）条件
．充分不必要．必要不充分．充分必要．既不充分也不必要
．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于分钟的概率为
．．．．
．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为 ．．
．．
的图象，只需将函数
个单位．向右平移
个单位
的图象
．要得到函数．向左平移
．向左平移个单位．向右平移个单位 .等差数列．．．． ．在．．
中，．
，．
的前项和为
若
，则
．如图程序中，输入．．
，则输出的结果为
．．无法确定 ．抛物线
焦点
与双曲线
、，若
一个焦点重合，过点
的面积为，则
的直线交于点、的长为
，点处的切线与、轴分别交于．．．．
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．函数．
．
．
存在唯一的零点
．
，且，则实数的范围为
．对于实数，下列说法：①若，则
；④若
且
，则；②若，则
，则.
；③若
正确的个数为 ．．．．
第Ⅱ卷非选择题（分）
二．填空题：共小题，每小题分，共分．
．实数．等比数列
满足，则，
的最小值为． ，若
， 则
．
的前项和为
．通常，满分为分的试卷，分为及格线．若某次满分为分的测试卷，人参加测试，将这人的卷面分数按照
分组后绘制的频率分布直方图如图所
示．由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以取整”的方法进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：某位学生卷面分，则换算成分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为． ．在平面直角坐标系
中，为坐标原点，动点
，则
到点
与到点
的距离之比为，已知点的最大值为．
三、解答题：共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （一）必考题：共分 ．（分）已知向量（）当
时，求
中，角，求
的值； 为钝角，
分别为角
的对边，且
，若函
.
（）已知钝角数
的值．
．（分）近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，年年初至年年初，该地区绿化面积
（单位：平方公里）的数据如下表：
（）求
关于的线性回归方程；
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（）利用（）中的回归方程，预测该地区年年初的绿化面积，并计算年年初至年年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少．
（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
）
．（分）如图，在三棱锥
，
中，为线段
的中点，
是线段
上一动点． （）当时，求证：面； （）当的面积最小时，求三棱锥 ．（分） 在直角坐标系
中，椭圆
的体积．
的离心率为，点
的直线与椭圆相交于
在椭圆上．
的斜率均存在，
（）求椭圆的方程； （）若斜率存在，纵截距为求证：直线
．（分）已知函数（） 当（）对任意的
时，求
的单调递减区间； ，及任意的
，恒有
成立，求实数的取值
两点，若直线
的斜率依次成等差数列．
范围．
（二）选考题：共分。请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 ．（分）在直角坐标系
中，直线的参数方程为：
为参数,
．以坐标原
．
点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为：
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2019年山东单招文科数学模拟试题【含答案】
