中考数学复习第四章几何初步与三角形第三节等腰三角形
与直角三角形随堂演练
1．(20xx·滨州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为( )
A．40° B．36° C．30° D．25°
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝( )
A.3 B．2 C．3 D.3＋2
3．(20xx·德州)如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，
1
大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则
2
∠BAD的度数为( )
1 / 3
A．65° B．60° C．55° D．45°
4．(20xx·聊城)如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上．如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．(20xx·东营)在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( ) A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
6．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于______．
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7．(20xx·淄博)在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝_____．
8．将n＋1个腰长为1的等腰直角三角形按如图所示放在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则Sn＝_____．
参考答案
1．B 2.C 3.A 4.B 5.C
6．8 7.23 8.
n 2n＋2
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