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第四章 功和能
P88-92习题：3、4、5、12、13、14、19、23、27、30、36、
一. 选择题：
3．如图4-18所示，一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力
F=F0(xi?yj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，
力F对它所作的功为（ ）。 (A)F0R．(B)2F0R．
(C) 3F0R． (D) 4F0R．
2222 y R x O ［］
图4－18 习题4-3图
4．如图4-19所示，，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高度时，重力作功的瞬时功率是（ ）。
(A)mg(2gh)12．(B)mgcos?(2gh)12．
m h 11/2(C)mgsinθ(gh)1/2(D) mgsinθ(2gh)
2??图4－19 习题4-4图 ［］
5．质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为（ ）。
(A) 1.5 J． (B) 3 J．
(C) 4.5 J． (D) -1.5 J．
［］
二. 填空题：
12 ．已知地球质量为M，半径为R．一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________．
13．某质点在力F＝(4＋5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10 m的过程中，力F所做的功为__________．
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14．二质点的质量各为m1，m2．当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间万有引力所做的功为___．
19．如图4-24所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量
为m的物体，物体在坐标原点O时弹簧长度为原长．物体与桌面间的摩擦系数为?．若物体在不变的外力F作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能EP＝_____．
23．如图4-27所示，劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x0， 重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为_____；系统的弹性势能为；系统的总势能为．（答案用k和x0表示） k m O F x 图4－24 习题4-19图
k x0 图4－27 习题4-23图 O 三. 计算题：
27．如图4-28所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数?k为0.25，
问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？
k
m 图4－28 习题4-27图
30．质量分别为m和M的两个粒子，最初处在静止状态，并且彼此相距无穷远．以后，由于万有引力的作用，它
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们彼此接近．求：当它们之间的距离为d时，它们的相对速度多大？
36．在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量m = 1 kg 的
滑块，如图4-35所示．弹簧自然长度l，劲度系数k =100 N·m-0= 0.2 m1. 设t = 0时，弹簧长度为l0，滑块速度v0 = 5 m·s?1，方向与弹簧垂直．以后某一时刻，弹簧长度l =0.5 m．求该时刻滑块速度v的大小和夹角??．
l v ??l0 v0 图4－35 习题4-36
大学物理功和能
