宁阳一中2017级高二年级上学期阶段性考试一
数 学 试 题
一.选择题(共12题，每题5分，共60分.)
1．数列{an}满足an?4an?1?3，且a1?1，则此数列的第3项是（）A.15 B.31 C.20 D.255 2．在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是( )
A.第13项 B.第14项 C.第15项 D.第16项
3．已知a?122?7，b?122?7，则a、b的等差中项是（ A．22 B．42 C．7 D．27 4．下列命题正确的是（ ）
A. 若a?b，则ac2?bc2 B. 若a??b，则?a?b C. 若ac?bc，则a?b D. 若a?b，则a?c?b?c5.在等比数列?an?中，a2n?0,a2a6?2a4a5?a5?25,那么a4?a5?()
A.3 B.?5 C.5 D.-3 6.不等式
x?1x?1?2的解集为( ) A. {x|x??3} B. {x|x??3且x??1} C. {x|x??1或x??3} D. {x|x??1或x??3} 7．设x?0，那么3?1x?x有（ ） A．最大值1
B．最小值1 C．最大值5 D．最小值﹣5
）
8．在等差数列{an}中，首项a1?8，公差d??2，则数列{an}的前
n项和取最大值时n的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．4或5 9.等比数列{an}的首项为
11，公比为，其前n项和Tn满足22|Tn?1|?1，则n的最小值为（ ） 1000A.9 B.10 C.11 D.1
10．已知等差数列{an}与{bn}的前n项和为Sn与Tn，且满足
Sn5n?2a，则5?（ ） ?Tn3n?4b5A．
23543 B． C．1 D．
3193111．已知数列{an}，a1?1，前n项和为Sn，且点
P（an，an?1)(n?N?)在直线x?y?1?0上，则
1111?????? ( ) S1S2S3Sn A.
n(n?1)2n2n B. C. D. 2n?1n(n?1)2(n?1)11?的 ab12.设a?0,b?0,若4是2a与2b的等比中项，则最小值为（）
1 4A.1 B. 8 C.4 D.
二、填空题（共4题，每题5分，共20分.)
13．已知数列{an}的前n项和为Sn?(n?1)2，则an?____________ 14．函数y?16?x?x2的定义域是
15. 等差数列{an}中,a1?a5?a9?24,a3?a7?a11?48,
则数列{an}前11项的和S11等于
16.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1?1 ，S6?4S3 ，
则a4 =
三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17．（本小题满分10分）
公差d?0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，且S8?32，求S10 18．（本小题满分12分）
已知不等式ax?3x?2?0的解集为{x|x?1或x?b}． （Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求关于x的不等式的解集 ax2?(b?ac)x?bc?0． 19．（本小题满分12分）
已知等差数列?an?的前n项和Sn,n?N,a2?5,S8?100
*2（Ⅰ）求数列?an?的通项公式 （Ⅱ）设bn?4
an?2n，求数列{bn}的前n项和Tn
20．（本小题满分12分）
在公差为d的等差数列{an}中，已知a1?10，（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若d?0，求|a1|?|a2|?|a3|???|an|．
21．（本小题满分12分）
某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C?3?x ，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式
a1a34 ?2a2?2a2?15k?2x??7，0?x?6??x?8S?? ??14，x?6?已知每日的利润L=S﹣C，且当x=2时，L=（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
22．（本小题满分12分）
已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且2n?1,Sn,a成等差数列 （Ⅰ） 求a的值及数列?an?的通项公式；
（Ⅱ） 若bn?(2n?1)an求数列?bn?的前n项和Tn．
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2017级高二数学阶段性考试试题
