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广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2024届高三下学期
第三次联考数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合
，则
A．
2. 设等差数列A．
B．
，
的元素个数为（ ） C． D．
的前项和为
B． ，若
C．， ，则
D．
3. 若变量A．
满足约束条件
B．
，则C．
的取值范围是 D．
4. 函数的图象大致为( )
A． 5. 设函数
B．
C．
D．
，其中常数满足
（其中
是函数
B．
．若函数
的导数）是偶函数，则等于
A．
C．
D．
6. 执行如图的程序框图，如果输入的么判断框中应填入的条件为（ ）
分别为，输出的，那
A． 7. 已知
为虚数单位），又数列
的虚部．若数列
A．
B．
满足：当
时，
，则
；当
D．
B．
C．
D．
（，
为
，
的前项和为
C．
8. 如图，在同一个平面内，三个单位向量夹角为，且
，
与，则
满足条件：与的
与的夹角为45°.若的值为( )
A．3
B．
C．
D．
9. 四面体范围是 A．
中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，，则的取值B．
C．
D．
10. 从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有( ) A．42种 B．36种 C．72种 D．46种
11. 已知点F为双曲线E：(a>0，b>0)的右焦点，直线y＝kx(k>0)
，
与E交于不同象限内的M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF＝β，且则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A．C．
B．D．
12. 已知交点，则A．
二、填空题 13. 已知
是定义在
是函数
的取值范围是( ) B．
C．
与图象的两个不同的
D．
上的奇函数，则_____；
14. 已知函数
的图象恒过定点_____．
，若，则函数
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