材料力学 高等教育出版社 孙训方
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得：
?l01fdx?F,有kl3?F,k?3F/l33
l0FN(x1)??3Fx2/l3dx?F(x1/l)3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高l?10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F?1000kN，材料的密度??2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。 解
：
墩
身
底
面
的
轴
力
为
：
N??(F?G)??F?Al?g
2-3
图
??1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8??3104.942(kN)
墩身底面积：A?(3?2?3.14?12)?9.14(m2)
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
??N?3104.942kN???339.71kPa??0.34MPaA9.14m2
[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图
解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： d(?l)?FdxEA(x) ，?l??lFF0EA(x)dx?E?ldx0A(x) r?r1?x，r?r2?r1d?d1rx?d12?r1ll?x?r1?22l2，
?d?2A(x)???d2?d1?2lx?1????u22?d(d2?d12lx?d12)?du?d2?d12ldx 2ldx?2ldxd?ddu，21A(x)?d2?d1??udu?2l?(d?(?du22) 1?d2)u因此，
?l??lF0EA(x)dx?FE?ldx2Flldu0A(x)??E(d0(?u2)1?d2)?l?2Fl?1?l?????E(d1?d2)??u???2Fl10?E(d1?d2)??d2?d1d???2lx?12???0??2Fl??1?E(d?1?d2)?d2?d1d?1?? 1d1??2ll?22????2Fl?22??E(d???4Fl1?d2)??dd?Edd
21?12
，
[习题2-10] 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为E,?，试求C与D两点间的距离改变量?CD。 解
：
?'???????F/A?F ??EEA
式中，A?(a??)2?(a??)2
?aF???'??a4Ea?a'?a?F?4E??4a?，故：?'??F?4E?F?4Ea?
， ?a?a'?a??
，CD?223(23a)?(4a)?145a 12223C'D'?(23a')?(4a')?145a' 12?(CD)?C'D'?CD?145'145F?F?(a?a)?????1.003?12124E?4E?
[习题2-11] 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E?210GPa，已知l?1m，A1?A2A3?150mm2，F?20kN。试求
?100mm2，
C点的水平位移和铅垂位移。
材料力学第五版孙训方版课后习题答案高等教育出版社
